2019-2020年高二10月月考数学试题答案不全

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1、2019-2020年高二10月月考数学试题答案不全一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷相应位置上．1．用符号表示“点在平面内，直线在平面内”为．，2．四棱锥共有个面．5BB1ADCD1C1A13．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系是____________．平行或异面4．一个正方体的棱长为2，则该正方体的内切球的体积为________．5.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA1＝4cm，则三棱

2、锥A1ABD的体积为________cm3.66．在直观图(如图所示)中，四边形为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标系中，四边形OABC的面积为________cm2.87．已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m∥α，m⊂β，则α∥β.其中所有真命题的序号是________．②③8．若tanα＝2，则的值为.9．已知正四棱锥的底面边长是6，高为，则这个正四棱锥的侧面积是________．481

3、0．如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上的一点，AP＝，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在棱CD上，则PQ＝.a11.如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M是线段PB的中点．有以下四个命题：①MO∥平面PAC；②PA∥平面MOB；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.其中正确的命题的序号是________．解析：①因为MO∥PA，MO⊄平面PAC，PA⊂平面PAC，所以MO∥平面PAC；②因为

4、PA在平面MOB内，所以①错误；③因为PA垂直于圆O所在的平面，所以PA⊥BC.又BC⊥AC，AC∩PA＝A，所以BC⊥平面PAC.因为空间内过一点作已知平面的垂线有且只有一条，所以OC⊥平面PAC不成立，③错误；④由③知BC⊥平面PAC，且BC⊂平面PBC，所以平面PAC⊥平面PBC.正确命题的序号是①④.12．如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为________对．解析：平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则AB，CD，EF和GH在原正方体中，

5、显然AB与CD，EF与GH，AB与GH都是异面直线，而AB与EF相交，CD与GH相交，CD与EF平行．故互为异面的直线有且只有3对．答案：313.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为________．解析：设B1F＝x，因为AB1⊥平面C1DF，DF⊂平面C1DF，所以AB1⊥DF.由已知可以得A1B1＝，设Rt△AA1B1斜边AB1上的高为h，则DE＝h.又2×

6、＝h，所以h＝，DE＝.在Rt△DB1E中，B1E＝＝.由面积相等得×＝x，得x＝.14．已知数列的前n项和Sn＝(－1)n·n，若对任意正整数n，(an＋1－p)(an－p)<0恒成立，则实数p的取值范围是________．解析：当n＝1时，a1＝S1＝－1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(－1)n·(2n－1)，当n＝1时，也符合．故an＝(－1)n·(2n－1)．当n为奇数时，an<0

7、－10>an＋1.由不等式(an＋1－p)(an－p)<0可得－2n－1＝an＋1

8、B，SC的中点．求证：(1)平面EFG∥平面ABC；(2)SB⊥AC．17.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点，E为BD的中点，F在AC1上，且AC1＝4AF.求证：(1)平面ADF⊥平面BCC1B1；(2)EF∥平面ABB1A1.18．（本小题满分16分）雾霾天气引起口罩热销，某品牌口罩原来每只成本为6元，