《医用物理学教案》PPT课件

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1、第二章流体的运动理想流体的定常流动理想流体的伯努利方程黏性流体的运动物态物体根据存在的形态分为固态、液态和气态.流体(fluid)气体与液体没有一定的形状,各部分之间极易发生相对运动,具有流动性,因而被统称为流体.人类长期生活在空气和水环境中,逐渐地对流体运动现象有了认识,现举二例.1.高尔夫球表面光滑还是粗糙？2.汽车的阻力来自前部还是后部？流体的运动广泛存在于我们的周围及生命体内.掌握流体的运动规律,有助于理解日常生活中发生在身边的流体运动现象,深入研究人体的血液循环、呼吸过程以及相关的医疗仪器设备.流体动力学(hydrodynamics)研究流体运动规律及其与

2、边界相互作用的学科.一.基本概念流体质元宏观小、微观大的区域中流体分子的集合.连续介质将流体看作是大量的宏观小、微观大的流体质元组成并研究其宏观行为,因此可忽略物体微观结构的量子性,这种物质模型就是连续介质.§2-1理想流体的定常流动流体运动的描述方法统计公交车的客运量时,可采用两种方法:(2)在每个站点设统计员,统计不同时刻经过该站点公交车上、下车的人数,称为当地法.(1)在每辆公交车上设统计员,统计其在不同时刻(站点)上、下车的人数,称为随体法.拉格朗日法(随体法)直接采用牛顿质点力学方法,把流体分成许多流体质元,每个流体质元服从牛顿定律,跟踪并研究每一个流体质

3、元的运动情况,把它们综合起来,掌握整个流体运动规律的研究方法.拉格朗日(J.L.Lagrange,1735-1813)法国数学家、物理学家.欧拉法(当地法)研究各流体质元的速度、压强、密度等物理量对流经的空间及时间的分布规律,即用场的观点,从整体上来把握流体的运动.欧拉(L.Euler,1707-1783)瑞士数学家、力学家、天文学家、物理学家.可压缩性流体的体积(或密度)随压强大小而变化的性质,称为流体的可压缩性.黏滞性实际流体流动时,速度不同的层与层之间存在阻碍相对运动的内摩擦力,流体的这种性质称为流体的黏滞性.流速大的层给流速小的层以拉力,流速小的层给流速大的

4、层以阻力.流体的黏滞性理想流体(idealfluid)不可压缩又无黏滞性的流体.流场(flowfield)每一点都有一个流速矢量与之相对应的空间称为流速场,简称流场.流场流线(streamline)在流场中画出的一些曲线,曲线上的任意一点的切线方向,与流过该点流体质元的速度方向一致.流体流过不同形状障碍物的流线流线流体运动时,若流线有头有尾不形成闭合曲线,这样的流动称为无旋流动,对应的流场为无旋场;若流线无头无尾形成闭合曲线,这样的流动称为有旋流动,如河流中的涡旋,对应的流场为有旋场.流管(streamtube)在流体内部,由流线围成的细管.流管非定常流动流场中各点

5、的流速随时间的变化而改变,流线的形状亦随时间而变的流动.定常流动流场中各点的流速不随时间变化的流动.特点流线不随时间改变,不同时刻的流线不相交;流管形状也不随时间改变,流管内的流体不会流出到管外,流管外的流体不会流入到管内.二.连续性方程流体作定常流动时,在任一细流管内取与流管垂直的两个截面S1和S2与流管构成封闭曲面,流体由S1流入,从S2流出,如图所示.当选取的流管截面足够小时,流管上任一截面上各点的物理量都可视为均匀的.若设S1和S2处流体的速度分别为v1和v2,流体的密度分别为1和2.连续性方程推导由于流体是作定常流动,流管内各点流体的密度不

6、随时间改变,因此封闭曲面内流体的质量不会有变化,即在t时间内,从S1流入封闭曲面流体的质量m1应等于由S2流出流体的质量m2,即m1=m21(v1Δt)S1=2(v2Δt)S2连续性方程推导1v1S1=2v2S2上式对流管中任意两个与流管垂直的截面都是正确的,一般可以写成Qm=vS=常量其中Qm称为质量流量.此式称为定常流动的连续性方程,也称为质量流量守恒定律.对于不可压缩流体,为常量,则有v1S1=v2S及QV=vS=常量式中QV称为体积流量.该式称为不可压缩流体的连续性方程,也称为体积流量守恒定律.连续性方程的物理实质体现了流体

7、在流动中质量守恒.这些方程均是对细流管而言,若不是细流管,则v、应理解为其在截面S上的平均值.由连续性方程可知:(1)不可压缩流体作定常流动时,流管的任一垂直截面积与该处的平均流速的乘积为一常量.(2)同一流管,截面积较大处流速小;截面积较小处流速较大.(3)流场中,流线密集处流速较大;流线稀疏处流速较小.动脉系统毛细管系统静脉系统心脏哈维发现的人体血液循环理论是流体连续性原理的一个很好例证.人体血液循环示意图血液循环血液流速与血管总截面积的关系河道宽的地方水流比较缓慢,而河道窄处则水流较急.穿堂风城市风交通拥挤1738年伯努利(D.Bernoulli)提出