2019-2020年高一数学上学期期中试题（国际班）

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1、2019-2020年高一数学上学期期中试题（国际班）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.若集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．已知,,则等于（）A．1B．3C．15D．304．下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与A.①②B.①③C.③④D.①④5．若，则有()A．B．C．D．6．函数的定义域是（）A．B.C．D．7．已知，，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.8．已知偶函数在区间单调递增，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共7小题，多空题每题

2、6分，单空题每题4分，共36分．）9．集合，若,则　▲　；　▲　；　▲　．10．函数的定义域为▲，值域为▲，单调递增区间为　▲　．11．已知函数，▲，若,则实数的值等于　▲　．12．将函数的图象先向下平移2个单位，得到的函数表达式为▲，然后继续向左平移1个单位，最终得到的函数表达式又为　▲　．13．若在是奇函数，且当时，，则时，　▲　．14．已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是　▲　．15．若与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是　▲　．三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分14分)已知，

3、若.(1)求的值；(2)若，求的值.17．（本题满分14分）计算：(1)；(2)．18.（本题满分14分）19.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；(2)求出函数的解析式和值域．19．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围．20.(本题满分15分）已知函数.(1)是否存在实数的值，使f(x)的图象关于原点对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；(2)若时，常数满足对恒成立，求实数的取值范围.浙江省湖州中学

4、数学答卷（国际班）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案DCCCCAAA二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9._____________,______________,_____________10.___________,_______________,____________11._________,_________12._________,_______13._____14._____15.___________三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分14分)已知

5、，若.(1)求的值；(2)若，求的值.16．(1)解：由得：，即：-----------------（3分）检验：矛盾，∴-------------（5分）·-------------（7分）(2)若C=，则，-------------（10分）若C，则.-------------（14分）17．（本题满分14分）计算：(1)；(2)．17．(1)原式=…………………………………6分……………………………7分(2)；解：原式==…………………………………6分==……………………………7分18.（本题满分14分）19.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．(Ⅰ)现已画出函数在y轴左侧的图象，

6、如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；(Ⅱ)求出函数的解析式和值域．19解：（1）因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图：所以f（x）的递增区间是（﹣1，0），（1，+∞）．…………7分（2）设x＞0，则﹣x＜0，所以f（﹣x）=x2﹣2x，因为f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（﹣x）=f（x），所以x＞0时，f（x）=x2﹣2x，…………………………10分故f（x）的解析式为……………………12分值域为{y

7、y≥﹣1}………………14分19．已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为

8、正数，求的取值范围．解：设（1）（2）20.(本题满分15分）已知函数.(1)是否存在实数的值，使f(x)的图象关于原点对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；(2)若，对恒成立，求实数的取值范围.解：(1)若存在实数a使函数为R上的奇函数，则a=…………1分下面证明a=时是奇函数对定义域R上的每一个x都成立，∴为R上的奇函数.…………4分∴存在实数，使函数为奇函数.…………1分另解：假设存在实数，使函