2018-2019学年高二数学下学期期中试题(无答案) (II)

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1、xx-2019学年高二数学下学期期中试题(无答案)(II)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用黑色签字笔把答案写在答题卡对应的题号内。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用。）一．选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则()A、B、C、D、2、已知集合，则()A、B、C、D

2、、3、已知O为坐标原点，若，则点的坐标为（）A、B、C、D、4、某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为（）A、0.28B、0.88C、0.51D、0.795、设A、B是两个集合，则“”，是“”（）A、充要条件B、必要而不充分条件C、充分而不必要条件D、既不充分也不必要条件6、已知命题，则命题的否定为（）A、B、C、D、7、已知，则下列向量中与平行的是（）A、B、C、D、8、若直线的方向向量为，平面的法向量为，则()A、B、C、D、与斜交9、先后抛掷硬币三次

3、，则至少一次正面朝上的概率是（）A、B、C、D、10、已知向量互相平行，其中同向，反向，，则为（）A、2B、4C、D、311、了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）A、B、C、D、12、已知随机变量满足若，则（）A、B、C、D、第II卷二、填空题（本题共4小题，共20分）13、在正方体中，化简的结果是__________。14、一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，

4、表示抽到的二等品件数，则．15、已知随机变量X服从正太分布,若,则=__________.16、如图所示，在三棱锥中，、、两两垂直，且，为的中点，则三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本小题8分）已知集合；（1）分别求（2）已知集合，若，求实数a的取值范围.18、（本小题20分）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中，平面,点E、F分别是CA1与AB的中点.（1）证明：EF//平面BCC1B1；（2）求B1F与平面AEF所成角的余弦值；（3）求平面ABC与平面AEF所成二面角的余弦值。19、（本小题12分）某中学是走读中学，为了让学生有效利用下午放学后的时间

5、，学校在本学期第一次月考后设立了多间自习室，以使学生在自习室自主学习，同时每天派老师轮流值班，在本学期第二次月考后，高二某班数学老师统计了两次该班数学成绩优良人数和非优良人数，得到如下列联表：非优良优良总计未设立自习室251540设立自习室103040总计354580（1）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为设立自习室对提高学生成绩有效？（2）从该班第一次月考的数学优良成绩中和第二次月考的数学非优良成绩中，按分层抽样随机抽取5个成绩，再从这5个成绩中随机抽取2个，求这2个成绩来自同一次月考的概率。下面的临界值表供参考：0.1500.1000.0500.0

6、250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：其中）20、（本小题16分）如图所示，已知正方形和矩形,且底面，是线段的中点.（1）求证：//平面;（2）求证：平面.21、（本小题14分）为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者.（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（2）从图中A，B，C，D四人中随机选出两人，

7、记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E（）；（3）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）.