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《2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试10月试题理无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试10月试题理无答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{x
2、log2x＞1}，B＝，则x∈A是x∈B的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知命题p:∀x≥9,log3x≥2,则下列关于命题的说法中,正确的是()A.:∀x≥9,log3x≤2为假命题B.:∀x<9,log3x<2为真命题C.:∃x0≥9,log3x0<2为真命题D.:∃x0≥9,log3x0<2为假命题3.双曲线的渐近线方程为(
3、 )A.4x±9y＝0B.9x±4y＝0C.3x±2y＝0D.2x±3y＝04.已知空间直角坐标系中,A(1,0,0),B(0,1,0),C(1,1,0),则点P(m,n,3)到平面ABC的距离是()A.0B.1C.2D.35．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．6.若双曲线与椭圆有共同的焦点,且a>0,则a的值为()A.5B.C.D.7．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=（）A．5B．6C．7D．88．P是椭P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为( )A．B．C．D．9.若椭圆的弦被点(4，2
4、)平分，则此弦所在的直线方程为( )A.x－2y＝0B.2x＋y－10＝0C.2x＋13y－34＝0D.x＋2y－8＝010.在矩形ABCD中,AB=1,BC=,P为平面ABCD外一点,若PA⊥平面ABCD,PA=1,则PC与平面ABCD所成的角是()A.30°B.45°C.60°D.90°11.已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，过F作倾斜角为30°的直线，与抛物线交于A，B两点，若
5、AF
6、<
7、BF
8、，则＝( )A.B.C.D.12.设F1，F2是双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(O为坐标原点)，且
9、PF1
10、＝
11、PF2
12、，
13、则双曲线的离心率为( )A.B.＋1C.D.＋1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．空间直角坐标系中，已知A(1,2,0)，B(0,1，－1)，P是x轴上的动点，当取最小值时，点P的坐标为__________．14．已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最大值为__________．15．在直三棱柱ABC-A'B'C'中,所有的棱长都相等,M为B'C'的中点,N为A'B'的中点,则AM与BN所成角的余弦值为_____________16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点。若为的中点，则。三、解答题(本大题共6小题,共7
14、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）已知命题：实数满足，：实数满足（1）若为真命题，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（12分）已知双曲线：（）的离心率为，虚轴长为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，求的面积．19．（12分）在四棱锥中,平面平面，,四边形是边长为的菱形，,是的中点.(1)求证:平面；(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20.（12分）已知定点，定直线：，动点到的距离比到F的距离大1.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点作两条倾斜角互补的
15、直线分别交轨迹于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值。21．（12分）如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．22．（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：．
