2019-2020年高三练习（19）（数学理）

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1、2019-2020年高三练习（19）（数学理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.为虚数单位，复平面内表示复数的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若，则函数的图像大致是A.B.C.D.3.右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是A．B．C．D．4.关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则.其中真命题有A．1个B．2个C．3个D．4个5.设偶函数对任意，都有，且当时，,则=A.10B.C.D.6.若在直线上存在不同的三个点、

2、、，使得关于实数的方程有解（点不在直线上），则此方程的解集为A．B．C．　D．7．体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p¹0)，发球次数为X，若X的数学期望EX>1.75，则p的取值范围是A.(0，)B.(，1)C.(0，)D.(，1)8．设点P是双曲线与圆在第一象限的交点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.(一)必做题(9—13题)9．如图，在正方体中，点P是上底面内一

3、动点，则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_________.10．已知，若，则中含项的系数为_________.11．对于各数互不相等的整数数组(是不小于2的正整数)，对于任意，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于.12．如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是．13．设不等式组在直角坐标系中所表示的区域的面积为，则当时，的最小值为　　　　　　．（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题

4、）如图，与圆相切点，为圆的割线，并且不过圆心，已知，，，则▲；圆的半径等于▲．15．（坐标系与参数方程选讲选做题）曲线：（为参数）的普通方程为▲.三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）已知向量.（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求()的取值范围.17.（本小题满分12分）如图，在，AD是BC上的高，沿AD把折起，使（1）求证：平面ADB平面BDC；ABCD（2）设E为BC的中点，求直线AE与平面ABD所成角的正弦值；ABECD18.（本小题满分14分）已知

5、正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；(Ⅲ)设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．19.（本小题满分14分）已知椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合，为坐标原点.（1）求椭圆C的方程；（2）设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围.20．（本小题满分14分）如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．（1）如图甲，要建的活动场地为△RST

6、，求场地的最大面积；（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．（第17题甲）DACBQPNMRSMNPQT（第17题乙）21．（本小题满分14分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：.珠海二中xx届高三数学练习十九答案（理）xx年3月6日一、选择题1．C

7、；2．B；3．A；4．B；5．B；6．A；7．C；8．D二、填空题9．1；10．99；11．4；12．；13．；14．12，7；15．三、解答题16.解：（1）…………2分…………6分（2）+由正弦定理得…………………9分,,所以--------------------12分17.18.解：（1）由已知，得①，②.由②得③.将③代入①得，对任意，有即是等差数列.4分（Ⅱ）设数列的公差为，由经计算，得9分（Ⅲ）由（1）得不等式化为即设，则对任意正整数恒成立．当，即时，不满足条件；当，即时，满足条件；当，即时，的对称轴