2019-2020年高三第十三次调考数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三第十三次调考数学理试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设全集U是实数集R，集合M＝{x｜＞2x}，N＝{x｜≤0}，则（CUM）∩N＝A．{x｜1＜x＜2}B．{x｜1≤x≤2}C．{x｜1＜x＜≤2}D．{x｜1＜x＜2}2．对任意复数z＝a＋bi（a，b∈R），i为虚数单位，则下列结论中正确的是A．z－＝2aB．z·＝｜z｜2C．＝1D．≥03．双曲线的离心率为A．B．C．D．4．某学生在一门功课的22次考试中，所

2、得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为A．117B．118C．118．5D．119．55．在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若CM＝－2CA＋λCB，则λ＝A．1B．2C．3D．46．公差不为0的等差数列{}的前21项的和等于前8项的和．若，则k＝A．20B．21C．22D．237．设函数f（x）＝－lnx，则y＝f（x）A．在区间（，1），（1，e）内均有零点B．在区间（，1），（1，e）内均无零点C．在区间（，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点D．在区间（，1）内无零

3、点，在区间（1，e）内有零点8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．2C．（2＋1）πD．（2＋2）π9．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y＝f（｜x－1｜）－1的图象可能是10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若＝xx，则的值为A．0B．1C．xxD．xx11．若＝＋＋＋…＋（x∈R），则＋＋＋…＋A．－B．C．－D．12．四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，AD＝2BC＝4，且AB＋BD＝AC＋CD＝2，则四面体ABCD的体积的最大值是A．4B．2C．5D．第

4、Ⅱ卷非选择题本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题。每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题．考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．圆－2x＋my－2＝0关于抛物线＝4y，的准线对称，则m＝_____________14．不等式组对应的平面区域为D，直线y＝k（x＋1）与区域D有公共点，则k的取值范围是______.15．运行如下程序框图对应的程序，输出的结果是_______16．设数列{}是等差数列，数列{}是等比数列，记数列{}，{}的前n项和分别为，．若

5、a5＝b5，a6＝b6，且S7－S5＝4（T6－T4），则＝____________.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域．18．（本小题满分12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：（Ⅰ）若用表中

6、数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．①求这两种金额之和不低于20元的概率；②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．（Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．20．（本小题满分12分）已知圆C：

7、的半径等于椭圆E：（a＞b＞0）的短半轴长，椭圆E的右焦点F在圆C内，且到直线l：y＝x－的距离为－，点M是直线l与圆C的公共点，设直线l交椭圆E于不同的两点A（x1，y1），（x2，y2）．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）求证：｜AF｜－｜BF｜＝｜BM｜－｜AM｜．21．（本小题满分12分）对于函数f（x）（x∈D），若x∈D时，恒有＞成立，则称函数是D上的J函数．（Ⅰ）当函数f（x）＝mlnx是J函数时，求m的取值范围；（Ⅱ）若函数g（x）为（0，＋∞）上的J函数，①试比较g（a）与g（1）的大小；②求证：对于

8、任意大于1的实数x1，x2，x3，…，xn，均有g（ln（x1＋x2＋…＋xn））＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋…＋g（lnxn）．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙