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《2019-2020年高一上学期第二学段段中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期第二学段段中考试数学试题含答案一、选择题（每题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）1．在下列命题中,错误的是（ ）.A．垂直出于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点,那么他们有且只有一条过该点的公共直线2．给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面
2、内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是().A.4B.3C.2D.13．若是平面外一点，则下列命题正确的是().（A）过只能作一条直线与平面相交（B）过可作无数条直线与平面垂直（C）过只能作一条直线与平面平行（D）过可作无数条直线与平面平行4．某几何体的三视图如图所示,则其体积为（）.A．B．C.D．AMMMBNPAMMMBNPPAMMMBNAMMMBNP5．下列四个
3、正方体图形中，，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（）.①②③④A．①、②B．①、③C．②、③D．②、④6．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行②平行于同一平面的两个平面互相平行③若互相平行，则直线与同一平面所成的角相等④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中真命题是（ ）.A．②③B.①②C．③④D．①④7.对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是().（A）若则 （B）若则（C）若则 （D）若、与所成的角相等，则8．右图是正方体的平面展开图，在这个
4、正方体中：①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是（）.A．①②③B．②④C．②③④D．③④9.关于直线、与平面、，有下列四个命题：①若且，则； ②若且，则；③若且，则； ④若且，则；其中真命题的序号是().A．①②B．②③C．①④D．③④10．已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为（ ）.A．B．C．D．一、填空题（每题5分，共20分）11．边长为的正三角形，用斜二测画法得到其直观图，则该直观图的面积为_________.12
5、．如右图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则____________.13．已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为_________.14.如右图，在四面体中，已知所有棱长都为，点、分别是、的中点.异面直线、所成角的大小为_________.（14题）一、解答题（共四小题，共40分）15．(本小题10分)某几何体的三视图如右图所示,说明该简单组合体的结构，并求该几何体的体积。（15题）16.(本小题10分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（1）∥面；（2
6、）面．（16题）17．(本小题10分)如右图，三棱锥中，,.（1）求证：；（2）求二面角的度数．（17题）18.(本小题10分)如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（1）求和平面所成的角的大小；（2）证明平面。(18题)天水一中xx级xx第一学期第三次考试数学试题答案1. A2B3D4.C5.B6.A6.C8.D9.B10.C11.12.13.14.15.解析：由已知该几何体是一个圆锥和长方体的组合体，其中，上部的圆锥的底面直径为2，高为3，下部的长方体长、宽高分别为：2，3，1.则，.故，.16.证明：（1）连结
7、，设，连结∵是正方体是平行四边形∴A1C1∥AC且又分别是的中点，∴O1C1∥AO且是平行四边形面，面∴C1O∥面（2）面又，同理可证，又面17.解析：（1）证明：取AB中点E,连接VE,CE因为VA=VB,所以VE⊥AB,同理，因为CA=CB,所以CE⊥AB,又因为VE∩CE=E,所以AB⊥平面VEC,又因为VC平面VEC所以AB⊥VC.(2)解：由（1）可知VEC为所求二面角V-AB-C的平面角，设VC=a，因为E为中点，AB=AC=2VC=2a，又因为ACB=120°，所以AE=EB=a，CE=a，VE=a，有
8、因为在VEC中，VC=a，所以VEC为等边三角形，所以VEC=60°，所以二面角V-AB-C的度数为60°。18.解析：（1）解：在四棱锥中，因底面，平面，故．又，，从而平面．故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角．在中，，故．所以和平面所成的角的大小为．（2）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故．由条件，，面．又面，．由，，可得．是的中点，，
