2019-2020年高一上学期8月月考数学试题(III)

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1、2019-2020年高一上学期8月月考数学试题(III)一、选择题1．已知，则的表达式为（） B． C． D．【答案】A2．若则实数的取值范围是（）A．；B.；C.；D.【答案】B3．已知集合，等于（）A．B．C．D．【答案】B4．设全集，，则A=（　　）...　　.【答案】B5．己知全集，集合，，则=()A．(0,2)B．(0,2]C．[0,2]D．[0,2)【答案】D6．设全集则下图中阴影部分表示的集合为(）A．B．C．{x

2、x＞0}D．【答案】C7．已知全集U=R，集合，，则等于(）A．B．C．D．【答案】A8．下列命题正确的有（）(1）很小的实数可以构成集合；(2）集合与集合是同一个集

3、合；(3）这些数组成的集合有个元素；(4）集合是指第二和第四象限内的点集。A．个B．个C．个D．个【答案】A9．已知集,,则（）A．B．C．PD．Q【答案】D10．函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于(）A．B．C．1D．【答案】A11．已知函数，若，则实数(　　）A．B．C．或D．或【答案】C12．已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是，则的值为（）A．1B．C．D．【答案】A二、填空题13．已知函数f(x)对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f

4、(2)=3，则f(-1)=       .【答案】14．已知集合至多有一个元素，则的取值范围；若至少有一个元素，则的取值范围。【答案】，15．给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1,e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；⑥满足条件AC=，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的个数是　。【答案】①③④⑤16．已知函数的定义域是，则的值域是【答案】三、解答题17．已知定义在区间上的函数为奇函

5、数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。【答案】（1）对应的函数为，对应的函数为     (2）   理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数                      (3）从图像上可以看出，当时， 当时，   18．设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)当时,由已知得.解得.所以.(Ⅱ)由已知得.①当时,因为，所以.因为，所以，解得②若时,，显然有，所以成立③若时,因为，所以.又，因为，所以,解得综上所述,的取值范围是.19．设集合A＝{2,8，a}，

6、B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．【答案】因为AB，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；由a2－3a＋4＝a，得a＝2.经检验：当a＝2时集合A、B中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为－1、4.20．已知集合.求(CRB).【答案】由得即,解得:.即.由得，解得.即则=.则=21．函数的定义域为(0，1（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值【答案】（1）值域为(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当

7、时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。22．规定[t]为不超过t的最大整数，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，对实数x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，进一步令f2(x)＝f1(g(x))．(1)若x＝，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同时满足，求x的取值范围．【答案】(1)当x＝时，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)

8、＝4x－1，于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.∴∴≤x<．