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《2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高一数学下学期第二次月考试题(IV)考试时间：120分钟一．选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.如果，那么下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．2.如图是谢宾斯基三角形，在所给的四个三角形图案中，黑色的小三角形个数构成数列{an}的前4项，则{an}的通项公式可以是（）A．B．C．D．3.在△ABC中，，则A等于（）A．45°B．120°C．60°D．30°4..不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（）5．在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解6若，满足约束条件，则的最大值为（）A．4B．2
2、C．D．37．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA＋bsinB＝csinC，则△ABC的形状是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8.等比数列{an}的前n项和，则的值为A.1B.－1C.17D.189.不等式的解集是（）A．（﹣3，﹣2）（0，+∞）B．（﹣∞，﹣3）（﹣2，0）C．（﹣3，0）D．（﹣∞，﹣3）（0，+∞）10.中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多1
3、7斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（）A.174斤B.184斤C.191斤D.201斤11．在△ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足bcosC＝（3a﹣c）cosB，若＝4，则ac的值为（）A．12B．11C．10D．912.是数列的前项和，，当时，，则=A．1009B．1010C．1011D．1012第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．等差数列{an}中，a1+a8＝10，a2+a9＝18，则数列{an}的公差为__________14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若则A=_ ▲ .15．在数列{an}中，，
4、，则数列{an}的通项an=______16.若关于的不等式的解集为(－2,+∞)，则关于x的不等式的解集为______三．解答题（共6小题，满分70分）17.（10分）（1）已知a，b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．（2）解不等式：，其中.18.在锐角△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边,a=2csinA.(1)确定角C的大小.(2)若c=,且△ABC的面积为，求a+b的值.19.设为各项不相等的等差数列的前n项和，已知.(1)求数列的通项公式；(2)设为数列{}的前n项和，求.20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝3，c
5、osB＝．(1)求b的值；(2)求sinC的值；(3)求△ABC的面积．21.某工厂家具车间做A,B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张A,B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A,B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工和漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，设该厂每天做A,B型桌子分别为x张和y张。（1）试列出x，y满足的关系式，并画出相应的平面区域；（2)若工厂做一张A,B型桌子分别分别获得利润为2千元和3千元，那么怎样安排A,B型桌子生产的张数，可使得所得利润最大，最大利润是多少?22.设数列{an}的前项和为，已知（1）求{an}的通项公式(2)若数列
6、{bn}满足，{bn}的前项和为①求②若对恒成立，求P与Q的取值范围高一下学期第二次月考数学试题答案一选择题题号123456789101112答案CACBBDBCABAB二填空题13.414.15.16.（-1,3）三解答题17.解：（1）(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＝a3＋b3－a2b－ab2＝a2(a－b)－b2(a－b)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)2(a＋b)，∵a＞0，b＞0，且a≠b，∴(a－b)2＞0，a＋b＞0.∴(a3＋b3)－(a2b＋ab2)＞0，即a3＋b3＞a2b＋ab2.（2）∵，∴当时，解得，当时，解得或；当时，解得或，综上所述，当时，不等式的解集是
7、；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为或．18.（1）（2）519.解：（1）设数列的公差为d，则由题意知解得（舍去）或所以.（2）因为=，所以=++…+=20.（1）（2）（3）21.解：(1)x+2y83x+y9x0,y0,x,yN做出可行域如图（3）设利润总额为z千元,则z=2x+3y把直线l:2x+3y=z向右上方平移过点M时，z最大解方程组x+2y=83x+y=9得交点坐标M（2
