2019-2020年高考适应性月考卷（二） 数学理

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1、2019-2020年高考适应性月考卷（二）数学理一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设复数满足，则复数对应的点位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.命题，，若命题为真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．4B．-4C.5D．-55.已知直线的倾斜角为，直线经过，两点，且直线与垂直，则实数的值为（）A．-2B．-3C.-4D．-56.若的展开式中常数项为，则实数的值为（）A．B．C.-2D．7

2、.将函数（）的图象向右平移个单位，得取函数的图象，若在上为减函数，则的最大值为（）A．2B．3C.4D．58.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C.D．9.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，，，，，则球的表面积为（）A．B．C.D．10.点在椭圆上，是椭圆的两个焦点，，且的三条边，，成等差数列，则此椭圆的离心率是（）A．B．C.D．11.已知函数，，如果对于任意的，都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．12.已知圆的半径为2，是圆上任意两点，且，是圆的一条直径，若点满足（），则的最小值为（）A．-1B．-2C.-3D．-4二、填空题（每题

3、5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数满足不等式组，则的最小值为．14.设数列的前项和为，且，，则．15.已知平面区域，，在区域内随机选取一点，则点恰好取自区域的概率是．16.已知函数，若有三个零点，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，分别是角的对边，.（1）求角的大小；（2）若，求的面积的最大值.18.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中，从男生中随机抽取了70人，从女生中随机抽取了50人，男生中喜欢数学课程的占，女生中喜欢数学课程的占，得到如下列联表.喜欢数学课

4、程不喜欢数学课程合计男生女生合计（1）请将列联表补充完整；试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关；（2）从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人，现从6人中随机抽取2人，若所选2名学生中的女生人数为，求的分布列及数学期望.附：，其中.0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，四棱锥的底面是平行四边形，底面，，，，.（1）求证：平面平面；（2）是侧棱上一点，记（），是否存在实数，使平面与平面所成的二面角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5、20.已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21.已知点为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）（1）求动点的轨迹方程；（2）若是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当时，得到动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知直线经过点，倾斜角，在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲

6、线的极坐标方程为.（1）写出直线的参数方程，并把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设与曲线相交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2）若对于，使恒成立，求实数的取值范围.云南师大附中xx高考适应性月考卷（二）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBADDBAADCC【解析】1．，∴，故选C．2．，，故选B．3．对于成立是真命题，∴，即，故选B．4．由题意可知输出结果为，故选A．5．∵，∴，故选D．6．的展开式通项为，令，则有，∴，即，解得，故选D．7．由题意可得函数的解析式为

7、，函数的一个单调递减区间是，若函数在区间上为减函数，则，只要，∴，则的最大值为，故选B．8．由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直，如图1，平面，，，，，经计算，，，，∴，∴，，，，，∴，故选A．9．设外接圆半径为，三棱锥外接球半径为，∵，∴，∴，∴，∴，由题意知，平面，则将三棱锥补成三棱柱可得，，∴，故选A．10．设，由椭圆的定义得：，∵的三条边成等差数列，∴，联立，，解得，由余弦定理得：，将代入可得，，整理得：，由，得，解