2019-2020年高三数学（理科）高考总复习阶段测试卷（第33周） 含答案

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1、2019-2020年高三数学（理科）高考总复习阶段测试卷（第33周）含答案一、选择题(每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．函数的导数为(）A．B．C．D．2．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（　　）A．B．C．D．3．在中，已知三内角成等差数列；.则是的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知是定义在R上的增函数，求的取值范围是（）　　A.　　　　B.　　　　C.　　　D.5.连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n，则向量a=(m，n)与

2、向量b=(1，1)共线的概率是()A．B．C．D．6.设P为曲线C：y=+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A．B．［-1,0］C．［0,1］D．　7．实数对（x,y）满足不等式组若目标函数时取最大值，则k的取值范围是()A．B．C．D．8..函数的定义域为（）(A){x

3、-4

4、x<-1}(C){x

5、x<1}(D){x

6、-1

7、运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个样本，已知某男运动员被抽中的概率为，则抽取的女运动员的人数为.11．定积分的值等于_________________。12．函数的单调递减区间是_______________．13.已知函数的两个极值分别为，若且分别在区间（0,1）与（1,2）内，则的取值范围是___________．14．已知定义在R上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②为函数图象的一条对称轴；③函数在单调递增；④若关于的方程在上的两根为，则。以上命题中所有正确命题的序号为．三、解答题：本大题

8、共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）设的三个内角所对的边分别为，且满足．（1）求角的大小；（2）若，试求的最小值．16．（本题满分14分）已知函数是奇函数，是偶函数。（1）求的值；（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。17．（本题满分14分）若集合具有以下性质：①，；②若，则，且时，.则称集合是”酷集”；比如集合不是”酷集”，而有理数集、复数集C都是”酷集”.（1）设集合是”酷集”，求证：若，则；（2）设集合是”酷集”，求证：若，则；（3）等比数列{an}中的首项为a1与公比为q，且

9、，判断数列{an}的前n项和Sn是否属于”酷集”A，并说明理由.高三理科数学周测试题参考答案题号12345678答案CAAACABC9．10.1211．12.13.14．①②④15．解：（1）因为，所以，即，则所以，即，所以(2)因为，所以，即当且仅当时取等号，此时最大值为4所以=，即的最小值为16．解：（1）由于为奇函数，且定义域为R，，即，………………………………………3分由于，，是偶函数，，得到，所以：；………………………………………………………………6分（2），，……………………………………………………………………………………

10、…8分又在区间上是增函数，所以当时，……………………………………………11分由题意得到，即的取值范围是：。…………………………………………14分17.解：（1）因为集合是”酷集”，所以.若，则，即.所以，即.………………………………………4分（2）对任意一个”酷集”，任取，若中有0或1时，显然.下设均不为0，1.由定义可知：.所以，即.所以.由（1）可得：，即.同理可得.所以.故.由（1）可得：.所以.……………………………………10分（3）由（2）易知当q=1时，Sn=na1；当时，，因q，，1-，，1-q，故……14分