2019-2020年高三数学（文科）第一轮高考总复习阶段测试卷（第32周）

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1、东北师大高三数学周考测试卷【32周】本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”，“班级”和“考号”写在答题纸和答题卡上．3．考试结束，只交答题纸和答题卡．2019-2020年高三数学（文科）第一轮高考总复习阶段测试卷（第32周）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知为实数集，，则=（）

2、A．B．C．D．2．直线与平行,则ｍ的值为（）A．2B．-3C．2或-3D．-2或-33．已知条件，条件：直线与圆相切，则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．在等差数列中，若，则等于（）A．30B．40C．60D．805．已知二次函数的图象如图1所示，则其导函数的图象大致形状是（）xy0xy0xy0xy0xy01－1图1ABCD6．若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．（0，1）D．7．若直线，则的夹角为（）A．B．C．D．8．在正三棱锥中，为的

3、中点，为的中心，,则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．9．函数和函数的图象重合.则下面结论正确的是（）A．B．C．D．取值不确定10．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有（）A．60B．120C．180D．24011．设圆上有且只有两点到直线的距离等于1，则圆的半径的取值范围为（）A．B．C．D．12．若数列满足，则称数列为“调和数列”.已知数列为“调和数列”，且，则的最大值为（）A．50B．100C．150D．200第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5

4、分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上．13．圆心在第一象限，半径为1且与两坐标轴都相切的圆的方程为.14．若的展开式中的项的系数为20，则实数a=15．已知是所围成的区域内的不同两点，则的取值范围是________．16．若函数在上有最小值，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）甲乙两个儿童各用一个质地均匀的骰子进行如下游戏，每人各掷一次，规定两个骰子的点数之差的绝对值为1或2时，甲赢。（骰子为正方体，六个面的点数分别为1，

5、2，3，4，5，6）.求甲赢的概率.18．（本题满分12分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是8，第二个数与第三个数的和是4.求这四个数.19．（本题满分12分）已知正四棱柱中，，为的中点，为直线上的动点，设.（1）当时，求与平面所成的角；（2）当时，求二面角的大小（用反三角函数表示）；（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离。20．（本小题满分12分）已知数列{}中，，数列{}满足（Ⅰ）证明数列{}是等差数列；（Ⅱ）求数列{}中的最大项和最小项.21．（本题满分1

6、2分）已知圆直线（1）求证：对任意实数，直线与圆与总有两个不同的公共点；（2）设直线与圆交与两点，且定点分弦为，求此时直线的方程.22．(本小题满分12分)已知函数过点，且在（-2，1）内单调递减，在上单调递增.（1）求的解析式；（2）若对于任意的，不等式恒成立，这样的是否存在？若存在，请求出的取值范围，若不存在，说明理由.参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCACBDCDBDCB二、填空题：13．14.-1.15．16．三、解答题：17．解：所求概率为18．解：设这四个数为,则……2分……

7、6分解得，或（舍去）所以，这四个数分别是-1，1，3，9……10分19．解：方法一：（1）当时，由，得连结，则就是与平面所成的角在中，，∴∴与平面所成的角是……4分（2）当时，在平面内作，为垂足，连结，则，∴就是二面角的平面角在中，，在中，∴二面角的大小……8分(3)设点到平面的距离为，由得在,,,又,……12分xyz方法二：（1）解：建立空间直角坐标系0-xyz，则，则当时，，设平面的法向量为，则设与的夹角为，则∴与平面所成的角是（2）当时，，，设平面的法向量，则∴∴∴二面角的大小20．解：（Ⅰ）由已知得：，即

8、所以数列{}是以为首项，以1为公差的等差数列。……6分（Ⅱ），，……10分因为函数在上为减函数，在上为减函数，所以，（法二）：由求最大项，由求最小项）……12分21．（1）解：法一：联立与圆的方程得恒成立，与圆总有两个不同的公共点.法二：圆的圆心到直线的距离，与圆总有两个不同的公共点.法三：直线的方程化为：，故恒过定点，,与圆总有两个不同的公共点.……6分(2)设①……8