2019-2020年高三数学下学期3月段考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学下学期3月段考试卷文（含解析）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x

2、x≥2}，B={x

3、0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（）A．{x

4、0＜x＜2}B．{x

5、0≤x＜2}C．{x

6、0＜x≤2}D．{x

7、0≤x≤2}2．已知等差数列{an}满足：a3=13，a13=33，则数列{an}的公差为（）A．1B．2C．3D．43．若0＜x＜，则xtanx＜1是xsinx＜1的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也

8、不必要条件4．设＜＜＜1，那么（）A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa5．已知α、β为锐角，，，则tanβ=（）A．B．3C．D．6．已知平面向量=（1，），

9、﹣

10、=1．则

11、

12、的取值范围是（）A．[0，1]B．[1，3]C．[2，4]D．[3，4]7．已知定义在R上的奇函数f（x）=的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞c＞b8．如图，已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ

13、=60°且=3，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，前4小题每题6分，后3小题每题4分，共36分．9．函数f（x）=log2（4﹣x2）的定义域为，值域为，不等式f（x）＞1的解集为．10．一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为，表面积为．11．如果实数x，y满足：，则的取值范围是，z=+的最大值为．12．已知数列{an}满足：a1=2，（n+1）an=（n﹣1）an﹣1（n≥2，n∈N*），则=，数列{an}的通项公式为．13．已知点A（2，0），B（﹣2，4），

14、C（5，8），若线段AB和CD有相同的中垂线，则点D的坐标是．14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，CD是AB边上的高，且a2+c2＜b2，sin2A+sin2B=1，则sin（A﹣B）=．15．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E，F为PA，PD的中点，则面BCFE将四棱锥P﹣ABCD所分成的上下两部分的体积的比值为．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：a2=（b﹣c）2+（2﹣）bc，又sinAsinB=

15、．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．17．如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，∠ABC=60°．（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB；（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值．18．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=4an﹣1．在数列{bn}中，bn+1=bn﹣2，b4+b8=﹣16．（Ⅰ）求an，bn；（Ⅱ）设cn=求数列{cn}的前项和Tn．19．已知抛物线Γ：y2=2px，准线与x轴的交点为P（﹣2，0）．（Ⅰ）求抛物线Γ的方程；（

16、Ⅱ）如图，Q（1，0），过点P的直线l与抛物线Γ交于不同的两点A，B，AQ与BQ分别与抛物线Γ交于点C，D，设AB，DC的斜率分别为k1，k2，AD，BC的斜率分别为k3，k4，问：是否存在常数λ，使得k1k3k4=λk2，若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．20．已知函数f（x）=ax2+bx﹣（a＞0），g（x）=4x++，且y=f（x+）为偶函数．设集合A={x

17、t﹣1≤x≤t+1}．（Ⅰ）若t=﹣，记f（x）在A上的最大值与最小值分别为M，N，求M﹣N；（Ⅱ）若对任意的实数t，总存在x1，x2∈A，使得

18、f（x1）﹣f（x2）

19、≥g（x）对∀x∈

20、[0，1]恒成立，试求a的最小值．浙江省杭州市严州中学xx届高三下学期3月段考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x

21、x≥2}，B={x

22、0≤x＜5}，则集合（∁UA）∩B=（）A．{x

23、0＜x＜2}B．{x

24、0≤x＜2}C．{x

25、0＜x≤2}D．{x

26、0≤x≤2}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：根据全集U=R，集合A={x

27、x≥2}，易知CUA={x

28、x＜2}再根据交集定义即可求解解答：解：∵全集U=R，集合A={x

29、x≥2}∴

30、CUA={x

31、x＜2}∵B={x

32、0≤x＜5}∴（C