2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学（理）试题Word版含答案一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知一个物体的运动方程是s＝1+t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是（）A．6米/秒B．7米/秒C．8米/秒D．9米/秒2.设f(x)为可导函数，且满足=－1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是（　　）（A）2（B）－1（C）（D）－23.用反证法证明命题：“a，b∈，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为

2、()A.a，b都能被5整除B.a，b不都能被5整除C.a，b都不能被5整除D.a不能被5整除4.某个命题与正整数n有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()A.当时，该命题不成立B.当时，该命题成立C.当时，该命题成立D.当时，该命题不成立5．若(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是纯虚数，则实数m的值为(　　)A．－1B．4C．－1或4D．不存在6.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是（）ababaoxoxybaoxyoxybyA．B．C

3、．D．7．函数在处有极值10,则点为（　　）（A）（B）（C）或（D）不存在8.曲线上的点到直线的最短距离是（）A.B.C.D.09.如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sin（0≤≤π）与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）A．B．C．D．10.设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．11.已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则c＝()A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或112.已

4、知，是的导函数，即，，…，，，则（）A．B．C．D．二、填空题:（每小题5分，共20分）13.函数的单调递增区间是_____________.14.一物体在力F(x)＝(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)作的功为____________J.15.平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设条这样的直线把平面分成个区域，且已知,,,则条直线把平面分成的区域数.16.已知，函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③④上述结论中正确结论的序号是.三、解答

5、题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.（2）已知试用分析法证明：18.(本小题满分10分)已知数列满足，.（1）计算，，，的值；（2）根据以上计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想.19.(本小题满分12分)如图，一矩形铁皮的长为8m，宽为3m，在四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以制成一个无盖的长方体容器，所得容器的容积（单位：）是关于截去的小正方形的边长（单位

6、：）的函数.（1）写出关于（单位：）的函数解析式；（2）截去的小正方形的边长为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？20．（本题满分12分）定义：对于区间内连续可导的函数，若，使，则称为函数的新驻点．已知函数．（Ⅰ）若函数存在新驻点，求新驻点，并求此时的值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．21.（本小题满分13分）已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.22.(本小题满分13分)已知函数，．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值

7、；（2）求函数的单调区间；（3）当，且时，证明：．座位号：高二班姓名学号密封线内不得答题高明一中xx第二学期高二第一次大考数学（理科）答题卷一、选择题：（每题5分，共60分）123456789101112二、填空题：（每题5分，共20分）13．14．15．16．。三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）18（本小题满分10分）.19．（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）21．（本小题满分13分）22.（本小题满分13分）高二第一次大考数学（

8、理科）试卷参考答案及评分标准一、选择题：BDCDBABCABAB二、填空题:13.14.46.15.16,16.①③三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.（1）证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°，即均小于60°，（2分）则三内角和小于180°，与三角形中三内角和等于180°矛盾，故假设不成立.原命题成立.（