八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 第1课时 从边判定平行四边形练习 华东师大版

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1、课时作业(二十七)[18.2　第1课时　从边判定平行四边形]一、选择题1．若一个四边形四条边的长度之比为2∶3∶2∶3，则此四边形是(　　)A．任意四边形B．任意梯形C．等腰梯形D．平行四边形2．如图K－27－1，在平面直角坐标系中，以A(－1，0)，B(2，0)，C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是(　　)A．(3，1)B．(－4，1)C．(1，－1)D．(－3，1)图K－27－1　　　图K－27－23．如图K－27－2，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠D＝120°，则∠C的度数为(　　)A．60°B

2、．70°C．80°D．90°4．xx·玉林在四边形ABCD中：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有(　　)A．3种B．4种C．5种D．6种图K－27－35．如图K－27－3，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧，以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A和点D分别在BC的两侧，连结AD，BD，CD，下列结论中，不一定正确的是(　　)A．四边形ABDC是平行四边形B．AB平行且等于CDC．AD和BC互相平分D．AD＝BC图K－27－46．如图K－27－4，在四边形A

3、BCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是(　　)A．AD＝BCB．CD＝BFC．∠A＝∠CD．∠F＝∠CDE7．四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边边长，c，d为另一组对边边长，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ab＋2cd，则这个四边形是(　　)A．任意四边形B．平行四边形C．对角线相等的四边形D．对角线垂直的四边形二、填空题8．如图K－27－5，若∠1＝∠2，AD＝BC，则四边形ABCD的形状是________，判定依据是

4、____________________．图K－27－5　　　图K－27－69．如图K－27－6所示，E，F分别是▱ABCD的边AD与BC上的点，且DE＝BF，则四边形AECF是____________．10．如图K－27－7，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连结AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连结CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是____________________________．图K－27－7　　图K－27－811．如图K－27－8，在等边三角形ABC中，AB＝6cm，射线AG∥BC，点E从

5、点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E，F同时出发，那么当四边形AEFC是平行四边形时，运动时间为________．三、解答题12．xx·乐山如图K－27－9，延长▱ABCD的边AD到点F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，连结AE，CF.求证：AE＝CF.图K－27－913．xx·咸宁如图K－27－10，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)连结AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．图K－27－1014．如图K－

6、27－11，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE.求证：AF＝CE.图K－27－1115．xx·温州如图K－27－12，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B.(1)求证：△AED≌△EBC；(2)当AB＝6时，求CD的长．图K－27－12综合探究如图K－27－13所示，在△ABC中，E，F两点在AB边上，AE＝BF，EH∥AC∥FG，H，G两点在BC边上，则线段EH，FG，AC之间有什么关系？试证明你的结论．图K－27－13详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[答案]D2．[解析]B　①以AC为对角线

7、，可以画出▱AFCB，F(－3，1)；②以AB为对角线，可以画出▱ACBE，E(1，－1)；③以BC为对角线，可以画出▱ACDB，D(3，1)．故选B.3．[解析]A　因为AB＝CD，BC＝AD，所以四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠C＋∠D＝180°，所以∠C＝180°－120°＝60°.4．[解析]B　平行四边形的判定方法一：两组对边分别平行的四边形是平行四边形：①②；平行四边形的判定方法二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：③④；平行四边形的判定方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：①③或②④，共有4种选法．故选B.5．

8、[解析]D　由画图知，AB＝CD，AC＝BD，则四边形ABDC是平