九年级数学上册第23章解直角三角形23.1锐角的三角函数23.1.1第1课时正切同步练习1新版沪科版

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1、第23章　解直角三角形23．1.1　第1课时　正切知识点1　正切1．如图23－1－1，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanC等于(　　)A.B.C.D.图23－1－12．如图23－1－2，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则tanC等于(　　)A．2B.C.D.　　　图23－1－23．在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的4倍，则锐角A的正切值(　　)A．扩大为原来的4倍B．不变C．缩小为原来的D．以上都不对4．如图23－1－3，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是(　　)A．2B．8C．2D．4图23－1－35

2、．［xx·白银、张掖］如图23－1－4，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是________．　　图23－1－46.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a＝12，b＝16，c＝20，则tanA＝________.7.如图23－1－5，已知A，B，C三点均在格点上，则tanA的值为________．　图23－1－58．［教材练习第2题变式］如图23－1－6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AB＝15，tanA＝，求AC，BC和tanB的值．图23－1－6知识点2　坡角与坡度(坡比)9．如图23－1－7，梯形护坡石坝的斜坡AB长8

3、m，坡高BC为4m，水平距离AC＝4m，则斜坡AB的坡度是(　　)A．30°B．1∶C．1∶2D．1∶图23－1－710.为测量如图23－1－8所示的上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是(　　)A.　　B.　　C.　　D.　　　图23－1－811．如图23－1－9，将两根木棒AB(长10m)，CD(长6m)分别斜靠在墙上，其中BE＝6m，DE＝2m，你能判断哪根木棒更陡吗？请说明理由．图23－1－912．在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的高，CD＝2，BD＝8，则tanA的值是(　　)A．2B．4C.D.13．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则tan

4、C等于(　　)A.B.C.D.14．如图23－1－10所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D.若AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为(　　)A.B.C.D.图23－1－1015．［xx·芜湖二模］如图23－1－11，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于(　　)A.B.C.D.　　　图23－1－1116．如图23－1－12所示，在4×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠B

5、AC的值为(　　)A.B．1C.D.图23－1－1217．如图23－1－13，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8.若∠BPC＝∠BAC，则tan∠BPC＝________．　　　图23－1－1318．在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)和点B(3，0)，则tan∠AOB＝________，tan∠ABO＝________．19．如图23－1－14，在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE，DE＝CE，连接BE，则tan∠EBC＝________．图23－1－1420．如图23－1－15，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，四边形ABCD

6、为正方形，则tanα＝________．　　　图23－1－1521．如图23－1－16，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为60°，点A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是________．图23－1－1622．如图23－1－17，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，BD平分∠ABC交AC于点D，则tan∠DBC＝________．　　　图23－1－171．D　[解析]tanC＝＝.故选D.2．B3．B　[解析]设在原Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边分别为a，b，则各边长都扩大为原来的4倍后，∠A的对边与邻边分别为4a

7、，4b，此时tanA＝＝.4．A　[解析]∵tanA＝＝，AC＝4，∴BC＝2.5.　[解析]过点A作AB⊥x轴于点B.∵点A(3，t)在第一象限，∴AB＝t，OB＝3.又∵tanα＝＝＝，∴t＝.6.　[解析]已知三角形的三边，根据勾股定理的逆定理可知，△ABC是以∠C为直角的直角三角形，故tanA＝＝＝.7.　[解析]如图，连接BC.设网格中各小正方形的长为1，则BC＝＝，AC＝＝2，AB＝＝5.∵BC2