2019-2020年高三9月月检测文科数学

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1、2019-2020年高三9月月检测文科数学一、填空题（每小题5分，共70分）1.设集合，，若，则2.复数（是虚数单位）的共轭复数是3.已知，，则4.若，使不等式成立，则的取值范围是5.在△ABC中，A>B是成立的充分必要条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分又不必要”之一）6.已知曲线在处的切线方程为，则57.E,F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则108.如图为一半径是3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面的距离y(m)与时间t(s)满足函数关系，则

2、9.要得到的图象，只要将的图象向右平移最少个单位长度10.钝角三角形三边长分别为，则的取值范围是11.12.已知函数,若,则实数的取值范围是13.函数是偶函数，则14.长为的铁棒欲水平通过宽分别为2.5米和1.28米的两个互相垂直的走廊的拐角，铁棒能通过时的最大值为二、解答题（共90分）15.已知函数⑴求函数的单调增区间（7分）⑵已知，且，求的值（7分）解：⑴由得所以的增区间是⑵由得，所以又，所以16.在锐角△ABC中，分别为角所对的边，且⑴确定角的大小（7分）⑵若，且△ABC的面积为，求的值（7分）解：⑴由正弦定理得，，，锐角三角形，⑵由余弦定理得，，

3、又得，所以17.已知向量⑴若，试求（7分）⑵若，且，求的值（7分）解：⑴由得，，（舍）或⑵由得，，，又，，18.已知函数⑴求函数的定义域（8分）⑵若函数在上单调增函数，求的取值范围（8分）解：⑴由，得当时，；当时，；当时，综上，当时定义域为当时定义域为当时定义域为⑵在上是增函数，所以，对任意，当时，恒有，得综上，19.某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB=米，BC=米，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且OE⊥OF，如图所示

4、．⑴设，试将△OEF的周长l表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（8分）⑵经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．（8分）解：⑴在Rt△BOE中，，在Rt△AOF中，在Rt△OEF中，，当点F在点D时，角最小，当点E在点C时，角最大，，所以定义域为⑵设，所以所以当时，，总费用最低为元20.已知函数⑴当时，讨论的单调性（8分）⑵设，当时（4分+4分）①若对任意，存在，使，求实数的取值范围②若对任意，都有，求的取值范围解：⑴的定义域为当时，在上是减函数，在上是增函数当时，在上是减函数当时，函数在上是

5、增函数，在和上是减函数当时，函数在上是增函数，在和上是减函数当时，函数在上是增函数，在上是减函数⑵①当时，在上是减函数，在上增函数，即存在，使，即，，故②不妨设，原式等价于即，记，在上恒成立故