2019-2020年高三10月文科数学周考试题 含答案

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1、2019-2020年高三10月文科数学周考试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．命题若，则；命题，下列命题为假命题的是（）A．或B．且C．D．4．设函数为偶函数，当时，，则（）A．B．C．2D．5．已知，则（）A．B．C．D．6．函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是（）A．B．C．1D．7．执行下面的程序框图，如果输入的依次是l，2，4，8，则输出的为（）A．2B．C．4D．68

2、．在棱长为3的正方体中，在线段上，且，为线段上的动点，则三棱锥的体积为（）A．1B．C．D．与点的位置有关9．已知三地在同一水平面内，地在地正东方向处，地在地正北方向处，某测绘队员在、之间的直线公路上任选一点作为测绘点，用测绘仪进行测绘，地为一磁场，在其不超过的范围内会对测绘仪等电子形成干扰，使测绘结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（）A．B．C．D．10．已知抛物线的交点恰好是双曲线的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．一个几何体的三视图如图所示,其中府视图与侧视图均为半径是的圆,则这个几何体的

3、体积是（）A．B．C．D．12.三个正数满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．已知平面向量的夹角为，，则______．14．设的内角所对的边长分别为，且，则的最大值为______．15．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为__________万元.甲乙原料限额（吨）（吨）16．已知直角的三个顶点都在单位圆上，点，则的最大值为__________.三、解

4、答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）设数列的前项和，，且为等差数列的前三项．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．（本小题满分12分）某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元，若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润30元．（1）若商店一天购进商品10件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得下表：日需求量

5、89101112频数91115105若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间的概率．19．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥．（1）证明：平面；（2）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）已知点，倾斜角为的直线与线段相交（不经过点或点）且与曲线交于、两点，求的面积的最大值，及此时直线的方程．21．（本小题满分1

6、2分）已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）记为的从小到大的第个极值点,证明：不等式.请考生在第22、23、二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知点，直线（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为.（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，，，，若关于的不等式的整数解有且仅有一个值为-2.（1）求整数的值；（2）若函数的图象恒在函数的

7、上方，求实数的取值范围.箴言中学xx届高三周考试卷文科数学答案题号123456789101112答案CCBBADABACCA13.14.15.1816.17（1）解：∵，∴∴，即，又，∴数列为以1为首项，公比为的等比数列，…2分∴，∴，整理得，得……4分∴，…6分（2）………12分18（2）。19解:（1）在图1中，因为，是的中点，所以，即在图2中，从而平面又所以平面（2）20解:（1）由题意可知圆心到的距离等于到直线的距离，由抛物线的定义可知，圆心的轨迹方程：。……4分（2）解：由题意，可设的方程为，其中由方程组，消去，得①当时，方程①的判别式成立。设

8、，则，……………………6分∴又因为点到直线的距离为∴S△=。…………9分令，所以