2019-2020年高一衔接学习学业质量调查测试数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高一衔接学习学业质量调查测试数学试题Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．（xx•苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲x≥42．（xx年江苏南京）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣10123…y…105212…则当y＜5时，x的取值范围是▲0＜x＜43．（xx•扬州）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，则k的值为▲k=24.分解因式：=▲5.如果是一个完全平方式，则m=▲26.若反比列函

2、数的图像经过二、四象限，则=▲07．（xx•泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于▲﹣3．8.不等式

3、2x－7

4、<3的解为▲2

5、a2﹣11a﹣b+5的值为▲23二、解答题:本大题共6大题,共90分.,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.解下列关于x的不等式（1）．（3分）（xx•苏州）解不等式组：．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解：，由①得：x＞3；由②得：x≤4，则不等式组的解集为3＜x≤4．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（2）（3分）（3）（4分）无解（4）（4分）(x－2)(3x－2)＞0．16（xx•泰州）（1）（4分）计算：﹣24﹣+

6、1﹣4sin60°

7、+（π﹣）0解：（1）原式=﹣16﹣2+2﹣1+1

8、=﹣16；（2）（4分）化简：．解：（2）原式=此题考查了实数的运算，以及根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（3）．（6分）（xx•泰州）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x满足x2﹣x﹣1=0．分式的化简求值．原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．解：原式=•﹣=•﹣=x﹣=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，则原式=1．17．（14分）（xx年江苏南京）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1

9、）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？分析：（1）求出根的判别式，即可得出答案；（2）先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可．（1）证明：∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0，∴方程x2﹣2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：y=x2﹣2mx+m2+3=（x﹣m）2+3，把函数y=（x﹣m）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（x﹣m）2的图象，

10、它的顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x2﹣2mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．点评：本题考查了二次函数和x轴的交点问题，根的判别式，平移的性质，二次函数的图象与几何变换的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，有一定的难度．18.（16分）已知是一元二次方程的两个实数根．(1)是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(2)求使的值为整数的实数的整数值．解：(1)假设存在实数，使成立．∵一元二次方程的两个实数根∴，又是一元二次方

11、程的两个实数根∴∴，但．∴不存在实数，使成立．(2)∵∴要使其值是整数，只需能被4整除，故，注意到，故要使的值为整数的实数的整数值为．说明：(1)存在性问题的题型，通常是先假设存在，然后推导其值，若能求出，则说明存在，否则即不存在．(2)本题综合性较强，要学会对为整数的分析方法19．（16分）（xx年江苏南京）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，⊙O为△ABC的内切圆．（1）求⊙O的半径；（2）点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，PB长为半径作圆，设点P运动的时间为ts，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

12、19.分析：（1）求圆的半径，因为相切