2019-2020年高一上学期10月调研数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高一上学期10月调研数学试卷含解析　一、填空题（共14小题，每题3分，共42分）1．设集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，其中x∈A且x∉B，则x=　　．2．已知集合A={x

2、x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有　　个；①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．3．已知函数f（x）=

3、x

4、，则下列与函数y=f（x）相等的函数是　　；（1）g（x）=（）2；（2）h（x）=；（3）s（x）=x；（4）y=．4．设函数f（x）=，则f（f（3））=　　．5．函数y=的定义域为　　．6．已知函数f（x+1）=3

5、x+2，则f（x）的解析式是　　．7．若函数f（x）=x2+2ax+1在[1，2]上是单调递增函数，则a的取值范围是　　．8．设A={x

6、x﹣1＞0}，B={x

7、x＜a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是　　．9．函数的最大值是　　．10．设f（x）=ax2+bx+2是定义在[1+a，2]上的偶函数，则f（x）的值域是　　．11．已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2﹣x）．若方程f（x）=k有两解，则实数k的取值范围是　　．12．已知函数f（x）=x2﹣6x+8，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则

8、实数a的取值范围是　　．13．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足的x的取值范围是　　．14．已知f（x）=3﹣2

9、x

10、，g（x）=x2﹣2x，F（x）=则F（x）的最大值是　　．　二、解答题（共6题，15-19题各10分，20题8分）15．已知集合A={a2，a+1，﹣3}，B={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值．16．已知集合A={x

11、0＜x﹣m＜3}，B={x

12、x≤0或x≥3}，（1）当m=1时，求A∩B（2）当A∪B=B时，求m的取值范围．17．已知函数f（x）=px+（实数p、q为常数），且

13、满足f（1）=，f（2）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，]上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）当x∈（0，]时，函数f（x）≥2﹣m恒成立，求实数m的取值范围．18．“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达xx亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过的部分的水

14、费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，应交水费为f（x）．（1）试求出函数f（x）的解析式；（2）若本季度他交了12.6元，求他本季度实际用水多少吨？19．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1），且与x轴有唯一的交点（﹣1，0）．（Ⅰ）求f（x）的表达式；（Ⅱ）当x∈[﹣2，k]时，求函数f（x）的最小值．20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=﹣bx，其中a，b，c∈R且满足a＞b＞c，f（1）=0．（Ⅰ）证明：函数f（

15、x）与g（x）的图象交于不同的两点；（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）﹣g（x）在[2，3]上的最小值为9，最大值为21，试求a，b的值．　xx学年江苏省常州市新北区新桥中学高一（上）10月调研数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（共14小题，每题3分，共42分）1．设集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，其中x∈A且x∉B，则x=　2　．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：集合A={1，2，3}，B={1，3，9}，∵x∈A，∴x=1或2或3，x∉B，∴x≠1或3或9，故得x=2．故答案为：2　2．已

16、知集合A={x

17、x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有　3　个；①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答时，可以先将集合A的元素进行确定．然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可．【解答】解：因为A={x

18、x2﹣1=0}，∴A={﹣1，1}，对于①，1∈A显然正确；对于②，{﹣1}∈A，是集合与集合之间的关系，显然用∈不对；对于③，∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对于④，{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．故答案是：3．　3．已知函数f（x）=

19、x

20、

21、，则下列与函数y=f（x）相等的函数是　（2）（4）　；（1）g（x）=（）2；（2）h（x）=；（3）s（x）=x；（