江苏省淮安市淮安区2018-2019学年度第一学期期末学业水平测试试卷高一数学（解析版）

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1、2018-2019学年江苏省淮安市淮安区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知集合ൌሼͲ，ൌͲ10，1，Ͳ，则ൌ䁧A.ሼͲB.1ͲC.ሼD.Ͳ10，1，Ͳ【答案】A【解析】解：集合ൌሼͲ，ൌͲ10，1，Ͳ，则ൌሼͲ．故选：A．直接利用集合的交集的运算法则求解即可．本题考查集合的基本运算，交集的求法，是基本知识的考查．Ͳ.cosͲoሼ的值为䁧11A.B.C.D.ͲͲͲͲ【答案】A1【解析】解：cosͲo

2、ሼൌcos䁧1쳌ሼሼൌcosሼൌ，Ͳ故选：A．利用诱导公式与特殊角的三角函数值即可求得答案．本题考查运用诱导公式化简求值，属于基础题．.函数ൌlog1䁧Ͳ൭11൭的定义域为䁧Ͳ111A.䁧B.1C.䁧1㈍D.䁧1ͲͲͲ【答案】CͲ൭1ሼ1【解析】解：由，解得：൭1．1൭ሼͲ1函数ൌlog1䁧Ͳ൭11൭的定义域为䁧1㈍．ͲͲ故选：C．由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．1ሼ.1o.设ൌlog1，ൌ䁧

3、，ൌͲ，则a，b，c的大小关系是䁧ͲA.B.C.D.【答案】A1ሼ.1【解析】解：ൌlog1ሼ，ሼൌ䁧1，ൌͲͲሼൌ1，Ͳ故选：A．依据指数的性质、对数的性质，分别确定a、b数值的范围，然后判定选项．本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，是基础题．5.已知ൌ䁧1ൌ䁧Ͳ5，则Ͳൌ䁧A.䁧ͲǡB.䁧1ǡC.䁧ͲǡD.䁧11【答案】B【解析】解：ൌ䁧1，ൌ䁧Ͳ5，Ͳ

4、ൌ䁧1Ͳ䁧Ͳ5ൌ䁧䁞䁧o1ሼൌ䁧1ǡ故选：B．根据所给的两个向量的坐标，先写出两个向量分别与实数相乘时的坐标，再把两个向量的坐标横标和纵标的值分别相加，得到结果．本题考查平面向量的坐标运算，是一个基础题，这种题目一般不会单独出现，可以作为其他题目的一部分或者是一个解题的过程中会用到．.已知扇形的圆心角为2rad，弧长为4cm，则扇形的半径为䁧1A.8cmB.1cmC.D.2cmͲ【答案】D【解析】解：由弧长公式ൌ，o则ൌൌൌͲͲ故选：D．利用弧长公式即可得出．本题考查了弧长公式的应用，

5、属于基础题．1ǡ.设向量，满足ൌൌ1，ൌ，则Ͳൌ䁧ͲA.1B.C.5D.ǡ【答案】BͲͲ【解析】解：䁧ͲͲൌooൌ1Ͳoൌ，Ͳൌ．故选：B．计算䁧ͲͲ，开方得出答案．本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．쳌.已知函数䁧൭ൌo൭Ͳ൭쳌在5Ͳሼ㈍上是单调函数，则k的取值范围是䁧A.䁧oሼ㈍B.1ሼC.䁧oሼ㈍1ሼD.【答案】CͲ【解析】解：函数䁧൭

6、ൌo൭൭쳌的对称轴为൭ൌ쳌若函数䁧൭ൌo൭Ͳ൭쳌在5Ͳሼ㈍上是单调函数，则5或Ͳሼ쳌쳌解得oሼ或1ሼ故k的取值范围是䁧oሼ㈍1ሼ故选：C．Ͳ根据二次函数的图象和性质，若函数䁧൭ൌo൭൭쳌在5Ͳሼ㈍上是单调函数，则区间5Ͳሼ㈍应完全在对称轴൭ൌ쳌的同侧，由此构造关于k的不等式，解得k的取值范围本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中将已知转化为5或Ͳሼ䁧即区间5Ͳሼ㈍应完全在对称轴൭ൌ쳌쳌쳌的同侧是解答的关键．䁞.在平面直角坐标系xOy中，，分

7、别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，已知ൌͲ，ൌo，ൌͲ䁧5，若与共线，则实数t的值为䁧A.4B.1C.3D.2【答案】A【解析】解：根据题意，ൌ䁧1Ͳൌ䁧oൌ䁧Ͳ5；ൌൌ䁧ͲͲ，ൌൌ䁧Ͳ1；与共线；Ͳ䁧Ͳ䁧Ͳ1ൌሼ；解得ൌ

8、o．故选：A．根据题意及向量坐标的定义可得出，ൌ䁧1Ͳ，ൌ䁧oൌ䁧Ͳ