全息照相实验地研究与改进1

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1、北京航空航天大学基础物理实验研究性报告北航物理实验研究性报告全息照相实验的研究与改进第一作者：学号：24北京航空航天大学基础物理实验研究性报告第二作者学号：摘要本报告对全息照相和全息干涉法实验的原理、仪器、实验步骤进行了简要的介绍，并对实验数据进行处理以及误差估算。通过分析实验室条件下误差产生的原因并进行精确计算，探究如何更好地完成本实验，使之呈现更加清晰的图像以及提高精度的方法，从而达到全面并且深入了解全息照相实验的目的。一、实验目的1、了解全息照相的基本原理，熟悉反射式全息照相与透射式全息照相的基本技术和方法；24北京航空航天大学基础物理实验研究性报告1、掌握在光学平台上进行光路

2、调整的基本方法和技能；2、学习用二次曝光法进行全息干涉测量，并以此测定铝板的弹性模量；3、通过全息照片的拍摄和冲洗，了解有关照相的一些基础知识。一、实验原理1．全息照相：全息照相所记录的是包括物光波前的振幅和位相在内的全部信息。该技术借助一束相干参考光，通过拍摄物光和参考光之间的干涉条纹，间接记录下物光的振幅和位相信息，然后使照明光按一定方向照射到全息图上，通过全息图的衍射再现物光波前，这时人眼便能看到物体的立体像。根据记录光路的不同，全息照相又分为透射式全息和反射式全息，若物光和参考光位于记录介质（干板）的同侧，则称为透射全息；若物光和参考光位于记录介质的异侧，则称为反射全息。下面

3、分别讨论透射式和反射式全息照相的工作原理。（1）透射式全息照相将干板垂直于纸面放置，两书相干平行光o、r按照图1所示方向入射到感光板上，他们与感光板法向夹角分别为和，并且o光中的两条光线1、2与r光中的两条光线和在A、O两点相遇并相干，于是在垂直于纸面方向产生平行的明暗相间的干涉条纹，亦即在感光板上形成一个光栅。如图1，光线与之间光程差为，光线1与2之间的光程差为，又由于光线2与24北京航空航天大学基础物理实验研究性报告等光程，所以光线1与间的光程差为，综上所述，所得干涉条纹间距为：（1）图1图2而在通常情况下，物光与参考光都是发散球面波，将感光板至于直角坐标系OXY平面上，如图2，

4、物光光线1、2与参考光线、。在A、O两点处相遇并相干。在A、O两点附近微小区域，可将这些光线视为一束微小的平行光，两束光在感光板上相遇并干涉，形成与Y轴方向平行的，间距为d的明暗条纹，结合式（1）有：（2）24北京航空航天大学基础物理实验研究性报告而干涉形成的全息图是以干涉条纹形式记录的物光波，相当于一块有复杂光栅结构的衍射屏，以光栅发现为基准，逆时针转至入（衍）射光线的入（衍）射角为正，则光栅方程为：（3）所以，让与参考光r完全相同的再现光照射到全息图上，就会在原物处看到与其等大的三维像，实现全息像的再现。（2）反射式全息照相反射式全息照相利用相干光记录全息图，但可以用“白光”照明

5、得到再现像。因此，肉眼可以再室内可见光环境中方便地看到原物的虚像，本实验也采用此方法再现全息像,也是用该方法进行二次曝光法测量。物光与参考光从底片的正反两面分别引入并在底片介质中形成驻波，在平板乳胶面中形成平行于乳胶面的多层干涉面，由于物光与参考光之间的夹角接近于，故两相邻干涉面间的距离近似为：(4)用632.8nm的激光作为光源时，这一距离约为0,。32微米，会在厚度约为25微米的光致聚合物底板上形成约60—80层干涉面（布拉格面），因而全息图是一个具有三维结构的衍射物体，再现光在这三维物体上的衍射极大值必须满足下列条件：光从衍射面上反射时，反射角等于入射角；相邻两干涉层之间的反射

6、光光程差必须是，如图3，可得布拉格条件：（5）24北京航空航天大学基础物理实验研究性报告式中n是感光板的折射率。图32．两次曝光法测定金属的弹性模量：两次曝光法干涉图要求在同一记录介质上制作两个全息图，它将物体在两次曝光之间的形状改变永久地记录下来。在材料力学中，自由端受到集中载荷作用的悬臂梁的在中心线沿着y方向位移量按照挠度变形分布理论为：（6）式中L为梁的长度，E为材料的弹性模量，J为横截面的惯性矩，x为待测点位置坐标。按照图4所示的光路图（L为扩束镜，H为干板）组装实验仪器，第一次曝光记录下悬臂梁原始状态的全息图，第二次曝光记录下加力后悬臂梁的全息图，再现时，两个状态的波前同时

7、复现并发生干涉，得到一簇等光程差的干涉条纹，如图5，由图知，A点与变形后点发出的光波之间的光程差为：24北京航空航天大学基础物理实验研究性报告（7）图4图5由干涉原理，明纹与暗纹处的位移量分别为：（明纹）（8）（暗纹）（9）将式（8）与式（6）联立，变形可得弹性模量的表达式：（10）式中b为梁的宽度，h为梁的厚度，所以：24北京航空航天大学基础物理实验研究性报告（11）暗纹处为：（12）本实验中与近似为零，因此只需要测出b、h、以及某一明纹（或暗纹）沿着梁