初三片区数学联考试卷

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1、九年级（上）综合测试一、选择题1．若关于x的方程x2+2x+k=0有两个实数根，则k满足（）A．k＞1B．k≥1C．k＝1D．k≤12．若0＜x＜1，则x2、x、、这四个数中（）A．最大，x2最小B．x最大，最小C．x2最大，最小D．x最大，x2最小3．在图1中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）4．甲、乙两人各随意地掷一枚骰子，如果所得的点数之积为奇数，那么甲得1分，如果所得点数之积为偶数，那么乙得1分，若接连掷100次，谁的得分总和高谁就获胜，则获胜可能性较大的是（）A．甲B．乙C．甲、乙一样大D．无法判断5．如图2，如果正方形ABC

2、D旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（）A．1cmB．7cmC．4cm或3cmD．7cm或1cm7．冰冰过生日时，妈妈给她买了一个大蛋糕，形状是圆柱形的，来为冰冰过生日的有7个同学，算上冰冰的爸爸、妈妈和她自己共10个人，现想把这个蛋糕切成至少10块，且是沿竖直方向切分这块蛋糕，则至少需切的刀数为（）A．3B．4C．6D．98．若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3

3、cm的圆的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．估算的值（）A．在4和5之间B．在5和6之间C．在6和7之间D．在7和8之间10．在一次学校运动会上，如图3是赛跑跑道的一部分，它由两条直道和中间半圆形弯道组成，若内、外两条跑道的终点在一直线上，则外跑道的起点必须前移，才能使两跑道有相同的长度．如果跑道宽为1.22米，则外跑道的起点应前进（π取3.14）（）A．3.80米B．3.81米C．3.82米D．3.83米学数学用数学专页报第5页共5页版权所有@少智报·数学专页二、填空题11．请给出一个二次项系数为1且两根均为正数的一元二次方程：．（写出一般式）12

4、．比较大小：．13．若a是关于方程x2-2006x+1=0的一个根，则．14．如图4，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，若，则CE＝ED．（只需添加一个你认为适当的条件）15．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a＞b)，则此圆的半径为．16．若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°)能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：正三角形绕着它的中心旋转120°（如图5），能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形．图6是一个五叶风车的示意图，它也是旋转对称图形（α＝72°）．显然，中心对称图

5、形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．请你再写出一个旋转对称图形：．17．某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为．18．在一次晚会上，玩飞镖游戏，靶子设计如图7所示，从里到外的三个同心圆的半径之比为1∶2∶3，则打中阴影部分的概率为．19．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2，若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为cm．20．在一次兴趣小组探索活动中，如图8，如果⊙O的周长为20π，有两个同样大小的小球A、B，其半径均为2，小球A沿⊙O的内壁滚动，小球B沿⊙O的

6、外壁滚动，则小球A自转圈后回到原来的位置，小球B要自转圈回到原来的位置．三、解答题21．已知，求的值．22．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E学数学用数学专页报第5页共5页版权所有@少智报·数学专页两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图9所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有

7、几台．23．如图10，边长为a的正方形ABCD的中心为O，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形板的圆心放在O点处，并绕纸板O点旋转．（1）求证：正方形ABCD的边长与纸板重叠部分的总长度为定值a．（2）如图11、图12，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正三角形或边长为a的正五边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为时，正三角形的边长与纸板重叠部分的总长度为定值a；当扇形纸板的圆心角为时，正五边形的边长与纸板重叠部分的总长度也为定值a；（3）一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形的中心O点处，并将纸板绕O点旋

8、转，当扇形纸板的圆心角为