世界奥林匹克数学竞赛(七年级总决赛)【精编】

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1、世界奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛基础能力比赛试卷七年级数学试题一、选择题（10个小题，每小题5.2分，共52分）1、已知是互不相等的有理数，那么中，正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、方程解的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.无穷多个3、已知，当依次取1,2，…，2009时，的值为负数的个数是（）。A．0个B.1个C.1004个D.1005个4、已知，是有理数，且，则有（）A.b<0B.c<0C.D.5、已知，则有（）A．B.C.D.6、已知中，，则有（）A．1B.-1C.2D.-27、小明在三张卡片上分别写上2，3，5，

2、每张卡片作为数轴上的一个点，卡片上的数表示这个离原点的距离，把三张卡片摆放到数轴上，不同的摆放方法最多有（）。A．12种B.8种C.6种D.2种8、设三角形三边的长为，且，下面三个式子：①；②；③，其中值最大的是（）A．①B.②C.③D.不确定AFEDCB9、已知：如图，△ABC中，D是BC上的点，BD=2DC，E在AD上，AE=DE，BE交AC于F，若△ABC的面积是30，那么四边形CDEF的面积是（）A．9B.8.5C.8D.7.510、圆周上有9个点，以这些为顶点构成三角形，那么所构成的三角形的个数共有（）A．24个B.27个C.72

3、个D.84个二、填空题（8个小题，每小题6分，共48分）1、已知是质数，则方程组的正整数解是；2、正整数1400的正因数的个数有个；3、已知有理数，且，则的值的范围是；4、已知是正整数，，则代数式的值是；ABCDPFE5、已知：如图，长方形ABCD中，P是CD边上任一点，过点P作AC、BD的垂线分别交AC、BD于E、F，若长方形的一条对角线的长为，面积为，则PE+PF=6、已知都是有理数，且绝对值都不大于2，那么方程的整数解个数是个；7、对于数，[]表示不超过的最大整数，已知关于的方程有正整数解，则a的值的范围是；8、平面上5个圆和一条直线

4、，最多能把平面分成部分。世界奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛思维能力比赛试卷1、（12分）两位同学交谈，甲问乙答，问：你去参加数学竞赛了？答：是的；问：卷面满分是多少？答：120分；问你考得怎么样？答：未得满分；问：你的得分是多少？答：三位数；问三位数有什么特点？答：是3的倍数；问：还有什么特点？答：除以3得到的二位数的值是两个数字积的整数倍。请你求出这位同学参赛得的分数。ABC2、（12分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，P是直线AC上一个动点（不与A、C重合），连结BP，问：当P在AC上的不同位置时，∠PBC、∠APB、∠ABP三个

5、角之间，是否有确定的数量关系？说明理由。3、(12分)已知两个整数的和、差、积、商的平均值为9，求这两个整数倒数和的最小值。4、（14分）已知：如图，三个点的坐标：A（-9，0），B（5，0），C（0，12）（1）在△ABC内有一点,到三边的距离相等，求的坐标；CAB-9O5（2）在横轴下方一点到直线AB、BC、CA的距离相等，求的坐标。5、（15分）已知5个有理数，其中每三个数的和为如下的10个数：-12，-4，1，-3，2，10，-2，11，3，12。5个有理数在数轴上对应5个点，P是数轴上的点，当P到5个点距离的和最小时，P点对着哪些

6、数？距离和的最小值是多少？6、（15分）暑假期间，某班组织了一次收集废电池活动，从第二天起，每天比前一天减少人，每天收集废电池的每人平均个数比前一天增加个，其中，都是质数。这次活动，始终有二十多人参加，连续五天，共收集废电池3815个，问：收集废电池最多的那天收集了多少个？收集废电池最少的那一天是多少人？