河北省定州中学2017学年高三上学期周练（12.16）数学试题（附答案）

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高三数学周练试题（12）一、选择题1．已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．2．已知集合，，则（）A．B．C．D．3．，则时的值是（）A．2B．2或3C．1或3D．1或24．设函数，若，则（）A．-1B．C．-1或D．25．设数列满足则（）A．8064B．8065C．8067D．80686．已知等比数列中，公比，且，，则（）A．2B．3或6C．6D．37．设是向量，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件8．已知O

2、、A、B、C为同一平面内的四个点，若2+=，则向量等于（）A．﹣B．﹣+C．2﹣D．﹣﹣29．如图是一个算法的程序框图，当输入的的值为7时，输出的值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（）A．B．C．D．10．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．24B．36C．72D．14411．已知圆：，在圆上随机取两点、，使的概率为（）A．B．C．D．12．设双曲线的右焦点为，点到渐近线的距离等于，则该双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．3二、填空题13．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为___________.14．已知数列满足，则的最小值为________；15．

3、已知为正实数，给出以下命题：①若，则的最小值是3；②若，则的最小值是4；③若，则的最小值是；④若，则的最大值是.其中正确结论的序号是.16．已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是．三、解答题17．在中，若，，，则（）A．B．C．或-1D．或018．已知函数．（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的取值范围．19．如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，侧面底面ABCD，并且，F为SD的中点．（1）证明：平面FAC；（2）求三棱锥的体积．20．已知是的外角的平分线，交的延长

4、线于点，延长交的外接圆于点，连接，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若是外接圆的直径，，，求的长.参考答案DDDABDDCAC11．D12．C13．14．15．①②④16．③④17．A由，，结合余弦定理得：，即，得，由，，，故选项为A.18．（1）函数的最小正周期为，的单调增区间是；（2）.（1），函数的最小正周期为．由（）得（）的单调增区间是（）（2），函数在区间上的取值范围为．19．（1）证明见解析；（2）．（1）利用直线与平面平行的判定定理，一定要注意条件“平面”不能少；（2）先利用“等积变换”将三棱锥的体积转换为三棱锥体积的一半，只需求出三棱锥的体积即可．试题解析：（1）如图3，

5、连接BD交AC于点E，连接EF∵ABCD是菱形，，，又∴．（2）如图4，取AB的中点O，连接SO，OD,过F作交OD于点G，，，且，，∴三棱锥S−FAC的体积．20．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）.（Ⅰ）证明：平分，四边形内接于圆..,.（Ⅱ）是圆的直径，，，,在中，，，在中，，.