安徽省滁州市定远县西片三校17—18学学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）

《安徽省滁州市定远县西片三校17—18学学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、韩老师编辑定远县西片三校2017-2018学年上学期期末考试高二（文科）数学2018.2考生注意：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息；3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置，在非答题区位置作答无效。一、选择题1.已知表示空间一条直线，表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.32.一个体积为的正三棱柱的三视图，如图所示，则此正三棱柱的侧视图面积为（）A.12B.C.8D.

2、3.已知三棱锥的正视图与俯视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为（　　）17韩老师编辑A.B.C.D.4.正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角，C是平面α内一点（它不在棱AB上），点D是点C在面β上的射影，点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点，那么（　　）A.∠CEB＞∠DEBB.∠CEB=∠DEBC.∠CEB＜∠DEBD.∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定6.若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是()A.相交B.异面C

3、.平行D.异面或相交7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.8.如图,正三棱柱的主视图(又称正视图)是边长为4的正方形,则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为()17韩老师编辑A.B.C.D.169.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的几何体是（  ）A.B. C.D.10.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（  ）A.B.4πC.2πD.11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.12.在等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M为AC的中点，沿BM

4、把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C－BM－A的大小为(　　)A.30°B.60°C.90°D.120°第II卷（非选择题）17韩老师编辑二、填空题13.如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=   ．14.如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为   ．15.要做一个无盖型容器，将长为15cm，宽为8cm的长方

5、形铁皮先在四角分别截去一个相同的小正方形后再进行焊接，当该容器容积最大时高为    cm．16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下四个判断中，正确的序号是_________．①与平行；②与是异面直线；③与成60°角；④与是异面直线．三、解答题17.如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．（I）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；（II）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．17韩老师编辑18.如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O圆周上异于A，B的一点，AD⊥⊙O所在的

6、平面PAB，四边形ABCD是边长为2的正方形，连结PA，PB，PC，PD．（1）求证：平面PBC⊥平面PAD；（2）若PA=1，求四棱锥P﹣ABCD的体积．19.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．（Ⅰ）求四棱锥S﹣ABCD的体积；（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．20.如图，平面为圆锥的轴截面，为底面圆的圆心，为母线的中点，为底面圆周上的一点，17韩老师编辑求该圆锥的侧面积；若直线与所成的角为，求的长.21.如图，三棱锥中，平面平面，，点在线段上，且，，点在线段上，

7、且平面.（1）证明：；（2）证明：平面；（3）若四棱锥的体积为7，求线段的长.22.如下图，在几何体中，，且是正三角形，四边形为正方形，是线段的中点，，（Ⅰ）若是线段上的中点，求证:（Ⅱ）若是线段上的动点，求三棱锥的体积17韩老师编辑17韩老师编辑参考答案1.B【解析】命题①：若，则是正确的命题，如图（1）过直线作一个平面，，则由，结合线面平行的性质可知，因为，所以，而，所以由面面垂直的判定可得；命题②：若，则是错误的命题，如图（2），直线可能在平面内；命题③：若，则是错误的命题，如图（3），直线可能在内，如图（4），直线也可能与平行，综上可知，三个命题中

8、只有一个命题是正确的，故选B.2.D【解析】此几何体是一个正三棱柱