安徽省六安市舒城中学17—18学学年下学期高一第一次统考（开学考试）数学（文

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1、舒城中学2017—2018学年度第二学期第一次统考高一文数(时间120分钟，满分150分)命题：审题：一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数f(x)＝－＋lg(2－x－1)的定义域为(　　)A．(－5，＋∞)B．[－5，＋∞)C．(－5,0)D．(－2,0)2．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝，则等于(　　)A．2－B．－＋2C.－D．－＋3．已知＝(2,3)，＝(－3，y)，且⊥，则y等于(　　)A．2B．－2C.D．－4．若e1，e2是平面内夹角为60

2、°的两个单位向量，则向量a＝2e1＋e2与b＝－3e1＋2e2的夹角为(　　)A．30°B．60°C．90°D．120°5．函数f(x)＝cos2x＋6cos的最大值为(　　)A．4B．5C．6D．76．如图，在△ABC中，AD⊥AB，＝，

3、

4、＝1，则·＝(　　)A．2B．3C.D.7．已知p>q>1,0aqB．paa－qD．p－a>q－a8．已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，y＝f(x)是减函数，若

5、x1

6、<

7、x2

8、，

9、则(　　)A．f(x1)－f(x2)<0B．f(x1)－f(x2)>0C．f(x1)＋f(x2)<0D．f(x1)＋f(x2)>09．已知向量＝(2,2)，＝(4,1)，在x轴上有一点P，使·有最小值，则点P的坐标是(　　)A．(－3,0)B．(2,0)C．(3,0)D．(4,0)10．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)A．{x

10、－1

11、－1≤x≤1}C．{x

12、－1

13、－1

14、(x＋φ)－1(A>0，

15、φ

16、<)的图象的一部分，则f(2017)＝(　　)A．0B．2C.D．112.．对于函数f（x），若∀a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”，已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是(　　)A．[0，+∞）B．[0，1]C．[1，2]D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数y＝＋x的值域为________．14．要得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只需将函数y＝sin2x

17、的图象________个单位．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，则·的值是________．16．已知函数f(x)＝有3个零点，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知全集为实数集R，集合A＝{x

18、y＝}，B＝{x

19、log2x＞1}．(1)求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x

20、1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18．设函数f(x)的定义域为(－3,3)

21、，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．舒中高一统考文数第4页(共4页)19．(1)已知＝4，＝3，(2－3)·(2＋)＝61，求与的夹角；(2)设＝(2,5)，＝(3,1)，＝(6,3)，在上是否存在点M，使⊥？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．20．函数f(x)＝cos

22、(πx＋φ)(0<φ<)的部分图象如图所示．(1)求φ及图中x0的值；(2)设g(x)＝f(x)＋f，求函数g(x)在区间上的最大值和最小值．21．对于函数f(x)＝a－(a∈R，b＞0，且b≠1)．(1)探索函数y＝f(x)的单调性；(2)求实数a的值，使函数y＝f(x)为奇函数；(3)在(2)的条件下，令b＝2，求使f(x)＝m(x∈[0,1])有解的实数m的取值范围．舒城中学2017-2018学年高一第二学期入学考试试卷数学（文科）(时间120分钟，满分150分)命题：审题：一、选择题(本题共12小

23、题，每小题5分，共60分)1．函数f(x)＝－＋lg(2－x－1)的定义域为(　　)A．(－5，＋∞)B．[－5，＋∞)C．(－5,0)D．(－2,0)2．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则等于(　　)A．2－B．－＋2C.－D．－＋3．已知＝(2,3)，＝(－3，y)，且⊥，则y等于(　　)A．2B．－2C.D．－4．若e1，e2是平面内夹角为60°的两个单位向量，则向量a＝2e1＋e2与b