白云区2013学年第一学期期末教学质量检测

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1、白云区2013学年第一学期期末教学质量检测八年级数学（试题）一、选择题1.如图1，AD=AC，BD=BC，则△ABC≌△ABD的根据是（）（A）SSS（B）ASA（C）AAS（D）SAS2.下列各组线段中，能组成三角形的是（）（A）a=2，b=3，c=8（B）a=7，b=6，c=13（C）a=4，b=5，c=6（D）a=，b=，c=3.如图2，∠POA=∠POB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OP=13，OD=12，PD=5，则PE=（）（A）13（B）12（C）5（D）14.下面所示的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4

2、个5.如果点A在第一象限，那么和它关于x轴对称的点B在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等边三角形7.计算(ab2)3(-a2)的结果是（）（A）-a3b5（B）a5b5（C）a5b6（D）-a5b68.下列各式中是完全平方式的是（）（A）a2+ab+b2（B）a2+2a+2（C）a2-2b+b2（D）a2+2a+19.计算(x-4)的结果是（）（A）x+1（B）-x-4（C）x-4（D）4-x10.若x为任意实数，二次三项式x

3、2-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是（）（A）c≥0（B）c≥9（C）c>0（D）c>9二、填空题611.五边形的内角和为。12.多项式3a3b3-3a2b2-9a2b各项的公因式是。13.一个正多边形的每个外角都是40°，则它是正边形。14.计算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)=。15.分式方程-1=的解是。16.如图3，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为cm。三、解答题17.（本小题满分12分，分别为5、7分）（1）因式分解：x2y2-x2（2）计算

4、：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)18.（本小题满分8分）如图4，C为AB上的一点，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE。求证：C是AB的中点。19.（本小题满分8分）计算：+620.（本小题满分8分）如图5，已知AD是△ABC的中线，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周长比△ADC的周长大2，且AB=5。（1）求∠ADC的度数；（2）求AC的长。21.（本小题满分10分）如图6，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G为EF的中点。（1）求∠B的度数；（2）求证：DG⊥EF。22.（本小

5、题满分8分）学校图书馆新购买了一批图书，管理员计划用若干个工作日完成这批图书的登记、归类与放置工作。管理员做了两个工作日，从第三日起，二（1）班陈浩同学作为志愿者加盟此项工作，且陈浩与管理员工效相同，结果提前3天完成任务。求管理员计划完成此项工作的天数。623.（本小题满分8分）如图7，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线。（1）∠ADC=。（2）求证：BC=CD+AD。24．（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE

6、=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．参考答案与试题解析一、选择题1．A2．C3．C4．B5．D6．B7．D8．D9．B10

7、．B二、填空题11．1080°．12．3a2b．13．九　边形．14﹣4ab2+2c　．15．　x=　．16．　28　cm．三、解答题17．解：（1）x2y2﹣x2，=x2（y2﹣1），=x2（y+1）（y﹣1）；（2）（2a+3b）（2a﹣b）﹣4a（b﹣a），=4a2﹣2ab+6ab﹣3b2﹣4ab+4a2，=8a2﹣3b2．618．证明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，同理，∠BCE=∠A，在△ACD和△CBD中，，∴AC=CB，即C是AB的中点．19．解：原式=+===．20．解：（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC