2019_2020学年高中数学第五章三角函数5.4.3正切函数的性质与图象课时作业（含解析）新人教A版

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1、5.4.3正切函数的性质与图象一、选择题1．函数f(x)＝tan的最小正周期为(　　)A.B.C．πD．2π解析：方法一　函数f(x)＝tan(ωx＋φ)的周期是T＝，直接利用公式，可得T＝＝.方法二　由诱导公式可得tan＝tan＝tan，所以f＝f(x)，所以周期T＝.答案：A2．函数y＝(－

2、an2，b＝tan3，c＝tan5，不通过求值，判断下列大小关系正确的是(　　)A．a>b>cB．aa>cD．b3>2>5－π>可得tan3>tan2>tan(5－π)．答案：C4．函数y＝3tan2x的对称中心为(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)解析：令2x＝(k∈Z)，得x＝(k∈Z)，则函数y＝3tan2x的对称中心为(k∈Z)，故选B.答案：B二、填空题

3、5．函数y＝tan的定义域为________．解析：由＋6x≠kπ＋(k∈Z)，得x≠＋(k∈Z)．答案：6．函数y＝3tan(π＋x)，－

4、y＝tan的定义域、周期及单调区间．解析：由x－≠＋kπ，k∈Z，得x≠＋2kπ，k∈Z，所以函数y＝tan的定义域为，T＝＝2π，所以函数y＝tan的周期为2π.由－＋kπ＜x－＜＋kπ，k∈Z，得－＋2kπ＜x＜＋2kπ，k∈Z，所以函数y＝tan的单调递增区间为(k∈Z)．9．不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：(1)tan与tan；(2)tan与tan.解析：(1)因为tan＝tan，tan＝tan，又0<<<，y＝tanx在内单调递增，所以tan

5、因为tan＝－tan，tan＝－tan，又0<<<，y＝tanx在内单调递增，所以tan>tan，所以－tan<－tan，即tan

6、tanx

7、的图象，并根据图象判断其单调区间和奇偶性．解析：由函数y＝

8、tanx

9、得y＝根据正切函数图象的特点作出函数的图象，图象如图．由图象可知，函数y＝

10、tanx

11、是偶函数．函数y＝

12、tanx

13、的单调增区间为，k∈Z，单调减区间为，k∈Z.