资源描述：
《2020版高考数学一轮复习课后限时集训44两条直线的位置关系理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后限时集训(四十四) 两条直线的位置关系(建议用时：60分钟)A组 基础达标一、选择题1．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过P(－2，)，Q(m,0)两点，且直线l与l1垂直，则实数m的值为( )A．－2 B．－3C．－4D．－5D [∵直线l与l1垂直，∴－·＝－1，∴m＝－5，故选D．]2．(2019·资阳模拟)点P(2,5)关于直线l：x＋y＋1＝0的对称点的坐标为( )A．(6，－3)B．(3，－6)C．(－6，－3)D．(－6,3)C [设点P(2,5)关于直线l的对称点的坐标为(x，y)，则∴解得
2、∴点P(2,5)关于直线l的对称点的坐标为(－6，－3)，故选C.]3．(2019·广州模拟)直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是( )A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝0D [在所求直线上任取一点P(x，y)，其关于直线x＝1的对称点为P′(2－x，y)在直线x－2y＋1＝0上，故2－x－2y＋1＝0，即x＋2y－3＝0.故选D．]4．经过两直线l1：2x－3y＋2＝0与l2：3x－4y－2＝0的交点，且平行于直线4x－2y＋7＝0的直线方程是( )A．x－2y＋9
3、＝0B．4x－2y＋9＝0C．2x－y－18＝0D．x＋2y＋18＝0C [由解得所以直线l1，l2的交点坐标是(14,10)．设与直线4x－2y＋7＝0平行的直线l的方程为4x－2y＋c＝0(c≠7)．因为直线l过直线l1，l2的交点(14,10)，所以c＝－36.所以直线l的方程为4x－2y－36＝0，即2x－y－18＝0.故选C.]5．(2019·运城二模)在平面直角坐标系内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则
4、MP
5、2＋
6、MQ
7、2＝( )A.B．C．5D．10D [由题
8、意知P(0,1)，Q(－3,0)，∵过定点P的直线ax＋y－1＝0与过定点Q的直线x－ay＋3＝0垂直，∴MP⊥MQ，∴
9、MP
10、2＋
11、MQ
12、2＝
13、PQ
14、2＝9＋1＝10，故选D．]二、填空题6．(2019·黄冈模拟)已知直线l1：mx＋3y＋3＝0，l2：x＋(m－2)y＋1＝0，则“m＝3”是“l1∥l2”的________条件．既不充分也不必要 [若l1∥l2，则∴m＝－1.∴“m＝3”是“l1∥l2”的既不充分也不必要条件．]7．已知直线l1：ax＋y－6＝0与l2：x＋(a－2)y＋a－1＝0相交于点P，若l1⊥l2，则
15、a＝________，此时点P的坐标为________．1 (3,3) [由l1⊥l2得a＋(a－2)＝0，即a＝1.∴l1：x＋y－6＝0，l2：x－y＝0.由得∴P(3,3)．]8．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n等于________． [由题意可知，纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线，即直线y＝2x－3，它也是点(7,3)与点(m，n)连线的中垂线，于是解得故m＋n＝.]三、解答题9．已知直线l过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3
16、y－8＝0的交点，且点P(0,4)到直线l的距离为2，求直线l的方程．[解] 由得所以直线l1与l2的交点为(1,2)．显然直线x＝1不满足P(0,4)到直线l的距离为2.设直线l的方程为y－2＝k(x－1)，即kx－y＋2－k＝0，因为P(0,4)到直线l的距离为2，所以＝2，所以k＝0或k＝.所以直线l的方程为y＝2或4x－3y＋2＝0.10．已知△ABC的三个顶点是A(1,1)，B(－1,3)，C(3,4)．(1)求BC边的高所在直线l1的方程；(2)若直线l2过C点，且A，B到直线l2的距离相等，求直线l2的方程．[解]
17、 (1)因为kBC＝＝，又直线l1与BC垂直，所以直线l1的斜率k＝－＝－4，所以直线l1的方程是y＝－4(x－1)＋1，即4x＋y－5＝0.(2)因为直线l2过C点且A，B到直线l2的距离相等，所以直线l2与AB平行或过AB的中点M，因为kAB＝＝－1，所以直线l2的方程是y＝－(x－3)＋4，即x＋y－7＝0.因为AB的中点M的坐标为(0,2)，所以kCM＝＝，所以直线l2的方程是y＝(x－3)＋4，即2x－3y＋6＝0.综上，直线l2的方程是x＋y－7＝0或2x－3y＋6＝0.B组 能力提升1．(2019·新余调研)已知坐
18、标原点关于直线l1：x－y＋1＝0的对称点为A，设直线l2经过点A，则当点B(2，－1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程为( )A．2x＋3y＋5＝0B．3x－2y＋5＝0C．3x＋2y＋5＝0D．2x－3y＋5＝0B [设A(x0，y0)，依题意可得解
