【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编 专题05 平面向量（含解析）理

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1、【备战2016】（湖北版）高考数学分项汇编专题05平面向量（含解析）理一．选择题1.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷】已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()A．（）B．（）C．（）D．（）2.【2006年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷9】设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，则点P的轨迹方程是（）A.B.C.D.3.【2008年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷1】设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+

2、2b)·c=（）A.(-15,12)　　　　B.0C.-3D.-11【答案】C【解析】试题分析：由题意知，，所以，选C.4.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷4】函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于（）A.B.C.D.5.【2010年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】已知和点M满足.若存在实使得成立，则=（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：因为,所以为的重心.如图所示，在中，点是边的中点，所以，又因为,所以，故6.【20

3、11年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】若向量，，则与的夹角等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，，，，设与的夹角等于，，，选C.7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷7】已知点，，，，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．二．填空题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷13】已知向量不超过5，则k的取值范围是.【答案】[-6,2]【解析】试题分析：∵,由题意得k2+4k+-12≤0,解得-6≤k≤2,即k的取值范围为[-6,2].2.【2012年普通高等学校招生全国统

4、一考试湖北卷13】已知向量，，则（Ⅰ）与同向的单位向量的坐标表示为；（Ⅱ）向量与向量夹角的余弦值为.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由，得.设与同向的单位向量为，则2.【2014年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷11】设向量，，若，则实数.三．解答题1.【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.【解析】依题意若函数在上是增函数，则在上，所以在恒成立，设，由于的图象是对称轴为直线且开口向上的抛物线，故要使在区间（－1，1）上恒成立故实数的取

5、值范围是.2.【2009年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷17】已知向量（Ⅰ）求向量的长度的最大值；（Ⅱ）设，且，求的值。，平方后化简得，解得或，经检验，即为所求.3.【2015高考湖北，理11】已知向量，，则.