河北省安平中学2018_2019学年高三数学下学期期末考试试题理

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1、安平中学2018-2019学年下学期期末考试高三数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ(0≤θ<2π)的圆心的极坐标是(　　)A.　　　　　B.C.(1,0)D.(1,π)2．若一直线的参数方程为(t为参数)，则此直线的倾斜角为(　　)A．60°B．120°C．30°D．150°3．函数y＝

2、x＋1

3、＋

4、x－2

5、的最小值及取得最小值时x的值分别是(　　)A．1，x∈[－1,2]B．

6、3,0C．3，x∈[－1,2]D．2，x∈[1,2]4.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则直线l被圆C截得的弦长为(　　)5.若不等式

7、ax+2

8、<4的解集为(-1,3),则实数a等于(　　)A.8B.2C.-4D.-26.曲线(θ为参数)的对称中心(　　)A.在直线y＝2x上B.在直线y＝－2x上C.在直线y＝x－1上D.在直线y＝x＋1上7.“a=2”是“关于x的不等式

9、x+1

10、+

11、x+2

12、

13、条件D.既不充分也不必要条件8．过椭圆C：(θ为参数)的右焦点F作直线l：交C于M，N两点，

14、MF

15、＝m，

16、NF

17、＝n，则＋的值为(　　)A.B.C.D．不能确定9.若a>2,则关于x的不等式

18、x-1

19、+a>2的解集为(　　)A.{x

20、x>3-a}B.{x

21、x>a-1}C.⌀D.R10.已知a，b，c＞0，且a＋b＋c＝1，则＋＋的最大值为(　　)A.3B.3C.18D.911.已知点(x，y)满足曲线方程(θ为参数)，则的最小值是(　　)A.B.C.D．112．已知x为实数，且

22、x－5

23、＋

24、x－3

25、1B．m≥1C．m>2D．m≥2第Ⅱ卷（非选择题）二

26、．填空题（共4题每题5分满分20分）13．已知

27、a＋b

28、<－c(a，b，c∈R)，给出下列不等式：①a<－b－c；②a>－b＋c；③a

29、a

30、<

31、b

32、－c；⑤

33、a

34、<－

35、b

36、－c.其中一定成立的不等式是________(把成立的不等式的序号都填上)．14.在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ＝cosθ与ρsinθ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为________．15.不等式

37、x+3

38、>

39、2-x

40、的解集是　　　　　. 16.已知2x＋3y＋z＝8，则x2＋y2＋z2取得最小值时，x，y，z形成的

41、点(x，y，z)＝________.三.解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分)17．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(α为参数)．(1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)已知A(－2，0)，B(0，2)，圆C上任意一点M(x，y)，求△ABM面积的最大值．18．设函数f(x)=

42、x+3

43、-

44、x-1

45、.(1)解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)+2

46、x-1

47、≥m对任意的实数x均成立,求m的取值范围.19．在极坐标系中，已知曲线C1：ρ=2cosθ和曲线C2：ρcosθ=3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负

48、半轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求曲线C1和曲线C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P是曲线C1上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C2于点Q，求线段PQ长度的最小值．　20．已知函数f（x）=

49、x

50、+

51、x﹣1

52、．（Ⅰ）若f（x）≥

53、m﹣1

54、恒成立，求实数m的最大值M；（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，正实数a，b满足a2+b2=M，证明：a+b≥2ab．21．已知曲线C：ρ=2cosθ，直线l：（t是参数）．（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任一点P作与l夹角为45°的直线，交l于点A，求

55、PA

56、的最大值与最小值．22．已知函数f（x）=

57、x﹣1

58、﹣2

59、x+a

60、，a＞0（1）

61、若a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；（2）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积小于6，求a的取值范围．答案1-12BBCDDBCBDBDC13．①②④14.　(1,1)15.16.　17．解：(1)圆C的参数方程为(α为参数)，所以其普通方程为(x－3)2＋(y＋4)2＝4，所以圆C的极坐标方程为ρ2－6ρcosθ＋8ρsinθ＋21＝0.(2)点M(x，y)到直线AB：x－y＋2＝0的距离