棱锥、棱台的结构特征

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1、棱锥、棱台的结构特征学习目标：1、了解认识和研究棱锥、棱台的结构特征。2、了解棱锥、棱台的分类，学会表示它们的方法，初步了解它们的一些性质。3、认识正棱锥、正棱台这些特殊多面体的结构特征和性质，认识研究正棱锥或正棱台中可以称之为核心图形的那些直角三角形或直角梯形。预习【使用说朗】认真阅读课本，完成以下的题目，做好疑难标记准备讨论。【自学园地】1、棱锥：有一个面是多边形，而其余各面都是有一个的三角形的多面体,叫做棱锥，棱锥中有一个公共顶点的各三角形，叫做棱锥的:各侧面的公共顶点叫做棱锥的,相邻两侧面的公共边叫做棱锥的;多边形叫做棱锥的底面，顶点到底面的距离叫做棱锥的O2、

2、棱锥的记法：棱锥用表示和的字母来表示（或用顶点与底面多边形的一条对角线来表示）3、棱锥的分类：棱锥按是三角形，四边形……分别称为三棱锥，四棱锥……4、如果棱锥的底面是,并且顶点在过正多边形中心且垂直于底面的直线上，则这个棱锥叫正棱锥，正棱锥的各侧面是,这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的。5、棱台：棱锥被平行于的平面所截，截面和底面间的部分，叫棱台，原棱锥的底面和截面分别称为棱台的、,棱台的其他各面叫做棱台的，相邻两侧面的公共边叫做棱台的;两底面间的距离叫做棱台的o思考：设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥。镌壹学习【使用说朗】1、

3、将自学中遇到的问题组内交流，标记好疑难点；2、组内解决不了的问题直接提岀来作为全班展示。【合作探黑】例1下列说法正确的是。①棱锥的各个侧面都是三角形②有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面组成的几何体是棱锥③四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面④棱锥的各侧棱长相等。例2已知正四棱锥V-ABCD,底面面积为16,一条侧棱长为2计算它的高和斜高。小结：在正棱锥中，、、可构成直角三角形，、、也可构成直角三角形，从而将立体问题转化为平面问题。例3设正三棱台的上、下底面边长分别为2cm和5cm,侧棱长为5cm,求这个棱台的高和斜高。小结：在正棱台中，有三个重要的直角梯形

4、：①两底面中心线连线，相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；②、、组成一个；（3）、、组成_个思考：（1）底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥吗？（2）延长一个棱台的各条侧棱，它们是否交于一点。【课臺练习】1、下列命题中，正确命题的个数为（）①棱台的侧棱延长后必交于一点；②上、下底面为相似的正多边形的棱台一定是正棱台；③棱台的上、下底面边长之比等于棱台的高与截得的棱锥的高之比。A、0B、1C、2D、32、正三棱台AiBiCi—ABC的两底面边长分别为2,8,侧棱长为6,DpD分别为AiBi，AB的中点，则截面GDjDC的面积为。3、正三棱锥V-ABC中，底面积为16侖，一条侧

5、棱长为2«,则它的高为—,斜高为巩固练习1、棱台不具有的性质是（）A、两底相似B、侧面都是梯形C、侧棱都平行D、侧棱延长后交于点2、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（)A、三棱锥B、四棱锥C、五棱锥D、六棱锥3、下列二个命题中，正确的有（）①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的多面体是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台；A、0个B、1个C、2个D、3个4、正四棱台的上、下底面均为正方形它们的边长分别为2cm和6cm,两底面之间的距离为2cm,则四棱台的斜高为o5、正六棱

6、锥S—ABCDEF的底面周长为24,H是BC的中点，ZSHO=60°,求（1）棱锥的高；（2）斜高；（3）侧棱长。6、正四棱台ACj的高是17cm,两底面的边长分别是4cm和16cm,求这个棱台的侧棱长和高。