新课标十条核心概念

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1、在数学课程中，应当注璽发展学生的数感、符号意识、空间观念、儿何直观、数据分析能力、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。数学课程的十个核心概念(一)数感1、概念数感主耍是指关于数与数虽:、数量关系、运算结果估计等方面的领悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,；理解或表述具体情境中的数量关系。2、概念的理解数感可以理解为人主动、自觉理解数字木身特征及数字之间关联和灵活解决数字问题的态度和意识。数感既是一种能力，也是一种直觉，是一种对数的敏感性和鉴赏力，这是一种

2、带有本能也是数学地思考的一种表征，是人的一种基本数学素养。《课程标准(2011)》对数感的含义是这样阐释的：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学牛理解现实牛活屮数的意义，理解或表述具体情境屮的数量关系。”在小学阶段，无论是经历从H常生活和具体情境中抽象出整数、分数、小数、百分数的意义的过程，还是理解常见的量、体会四则运算的意义、掌握必要的运算技能和在具体情境中进行简单估算，以及用方程表示简单的数最关系和解简单的方程等活动，都是让学生建立和发展数感的主要载体。因此，培养学牛的数感，应该以培养学生対数

3、与数量、数量关系、运算结果估计三方而的感悟为主线，每一条主线又可以在情境感知、操作领悟、应用深化这三个层次上不断递进来实现。为此，教学屮培养学生的数感可以采取以下策略。3、培养策略①让学生在现实情境中认识和感知。现实生活是数学的源泉。无论是数与数量，还是数量关系，都來源于牛活现实。为此，应让学生更多地接触和理解现实生活中的实际问题，鼓励学生用数学的眼光去认识周围的事物，用数学的语言进行表达与交流。这样，学生可以经历建立数感的过程，获得相关的感知经验。②让学生在操作探究H•掌握和领悟。数概念的抽象和数量关系的建构以及对数量的估计通常在具体的行

4、为操作和思维探究小实现，所以在教学中，要让学生通过多种感官参与活动，进行具体的操作探究，逐步积累和发展数感。③让学生在问题解决中巩固和深化。教学中让学生结合具体的问题，选择恰当和灵活的方法去解决，可以增强学生对数和数量关系、运算的实际意义的理解，从而有利于巩固和深化数感的形成。4、案例例：18.3X4.96=102.57对吗？不动笔，你可以从儿方面判定？数学课程的十个核心概念(二)符号意识1、概念数学家罗素说：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”可以说符号性是数学学科的特质。《课程标准(2011)》中把发展学生的符号意识作为重要的学习内容，

5、指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重耍形式。”因此，数学课程的一个重耍任务就是使学生习得数学符号的意义和使用符号解决数学和数学以外的问题的能力，发展学生的符号意识。2、概念的理解符号语言是数学学科的慕本语言,具冇简洁性、抽象性和通用性等特点,是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。数学知识的学习往往是从具体到表象再到抽象、符号化的过程。学牛•在操作中可以体会符号的直观性，在具体的

6、情境中能体验符号表达的简约性,感受符号的转换性，领略符号的通用性。培养学生的符号感对于学生用数学语言表达思想具有重要意义，也是发展学生逻辑思维及创造能力的需要。那么，在教学中如何发展学生的符号意识呢？3、培养策略①唤醒学生的符号意识，初步体会符号的优越性。学生在现实生活中会接触到很多符号,如停车牌、红十字、交通符号等等，学生的符号记忆并非空白。只要我们善于运用启发式的提问、点拨性的话语，就能唤醒学生记忆屮的符号表彖，用更简洁的数虽关系来解决问题，从而使学生感受到引入符号的必要性，并在对比中体验符号的优越性和简约Z美。②在解决问题过程中逐步建

7、构符号模型体系。学生符号意识的形成一般经历“感知具体事物f学牛个性化的符号表示f学会数学地表达”这样逐步符号化、形式化的过程。所以，教师要引导学生在解决问题的过程中，将日常语言符号逐步译成数学语言符号，建构起数学符号模型。③活用数学符号，优化符号意识。数学符号的学习必须要遵循从感性f理性一运用的辩证过程。在解决问题的过程中，引导学生口觉运用数学符号，灵活地、富有创造性的使用数学符号，是实现符号意识优化的有效途径。4、案例【案例】何以构建字母模型——用字母表示数教学片段及剖析出示儿歌：“1只青蛙1张嘴；2只青蛙2张嘴；3只青蛙3张嘴……”师：

8、同学们读一读，能接着说下去吗？大家一起扌n手说一说。（学生扌n手说儿歌，一直到教师示意停下）我们这样说下去能说得完吗？那能不能用一5话来概括儿歌的内容呢？生：有多少只青蛙就有多少