河北省定州中学2017届高三（复习班）下学期周练（5.15）数学试题

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1、百强校河北定州中学2016-2017学年第二学期高四数学周练试题(545)一.选择题1.函数勿的值域为（）A.则该几何体的体积为gB[->]上呵伸A.2B.4C.6D.12截直线所得弦的长度为4,则实数《的值为（B.一44.设"电0=血屉址=伽„3）［则的大小关系为（）A.a>A>cb.&c.&d.&5.已知集合"戸1-2-几5）,•■叽C-p>7.1｝则（亦可"・（）A.®「釘qB（s>7>4C（I，s,1,号D0-S>釘7>吗6.已知等差数列<%｝中,a7+a9=16,a4=1，则％的值是（）.A.30B.15C.64D.317.下列函数中，既是偶函数又在俚"*•）单

2、调递增的函数是（）8・A.9.B.若命题p：a是第一象限角；命题q：a是锐角，贝IJP是q的()充分不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知函数『心学^警e若存在实数■使得不等式如曲一・成立,求实数■的取值范围为A.B.C.卜AM扌・T(乞-扣队*°)D.10已知函数如4吩，若…爲5论"⑶则()11.已知全集U=R,集合A二{X

3、X<1},B={X

4、X^2}，则CJAUB)=()A{x

5、lsx<2}B{x

6、l

7、x21}D{x

8、x^2)12.已知S=(x-a)2^(lnx-a)2(a6R),则的最小值为()也1A.2B.2C.农

9、d.7二、填空题13.已知2亡星*是虚数单位，若a+i=2-«，贝.14.已知函数f(x2eSJ,若f(x2)

10、解答题12.若数列⑷的前n项和只满足肚九E(1)求证：数列｛%一4是等比数列；⑵设虬ugQ-P,求数列La丿的前炙项和益.13.某厂以M千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求IMmMIO),每一小时可获得的利3O^x--+ll润是I工丿元.⑴耍使生产该产品2小吋获得的利润不低于1500元，求M的取值范围；⑵要使生产480千克该产品获得的利润最人，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最人利润.14.已知函数I°丿・(1)求HR的单调递增区间;(2)在锐角中，内角3°所对的边分别是鼻山c,且求M1C的最大面积.■eN*tJteN上“77•（1）试求耳何，兴何，Kg的值

11、.（2）试猜测£（刃关于能的表达式，并证明你的结论.参考答案1.B【解析】试题分析：由2,则函数在L为减函数,为增函数,当一云时函数取得最小值为7,又列一耳“也E,故函数的值考点：函数的值域2.A【解析】由已知中的三视图可得：该儿何体是以俯视图为底而的四棱锥，其底而而积5=-(l+2)x2=3V=*ah=22，高*=1,故体积3,故选a.3.B【解析】二圆心为（3宀—不点：直线与圆相交问题4.D【解析】本题考查对数和指数运算../电*#10%山斗冲0<(lBfc3)2

12、"故“nouc=ux7j}.故应选c.考点：集合的交集并集运算.6.B【解析】由等差数列的性质可^a4+a!2=a7+a9,将已知条件代入可得％"5.故木题答案选B.点睛：本题利用等差数列的常见性质解决，如杲心丿是公差为d的等差数列，若m.zp+q,则am+an=%+€N）.当然也町利用基本量法，用％宀表示已知量，用方程的思想解决问题.7.B【解析】试题分析：A屮函数不是偶函数；B屮函数是偶函数且是增函数；C屮函数是偶函数且是减函数；D中函数不是偶函数考点：函数奇偶性单调性8.B【解析】解析：由于第一象限角不一定是锐角，当锐角一•定是第一象限角，所以应选答案B。9.A【解

13、析】解：对函数求导可得：/•（兮=乎"+雾rfx-儿51）=”护/（0）_1_/（0）』/(O)=^i=V-/f(l)=^/(x)=^+

14、z?-x且：■A,则导函数rw单调递增，而，故［如―归，由存在性的条件可得关于实数审的不等式：讨一,解得:■❷卜°■-扣儿T本题选择D选项.点睛:木题首先求解函数的解析式，然后结合函数的最值转化即可.求函数最值的常用方法:⑴单调性法：先确定函数的单调性，再由单调性求最值;(1)图象法：先作出函数的图象，再观察其最高点、最低点，求出最值；(2)基本不等式法：先对解析式变形，使Z具备“一正二定三