2、2.计算2cos^—1的值为a解析:2cos~3+1_1(-为X17答案：函数p=sinx(cosx+sinx)的最小正周期T=.角军析：p=sinx(cosx+sinx)=sinxcosx+
3、sin.1,1—cos2x1,1=/sin2x+=2(sin2x—cos2x)+㊁V2.tt1=2sm(2x_R+乞•:最小正周期T=7t.答案：7Ttan18°+tan42°+-^3tan18°tan42°=.解析：原式=tan(18°+42°)(l-tan18°tan42。)+羽tan18°*tan42°=V3(l-tan18°tan42°)+V3tan18°tan42°=V3.答案：a/34已知a是第二象限角，且cosa=—则tan2a=.43
4、—1=cos(2x
5、)=cos^=-嗾案.返口•243•已
6、知tana=—亍13则tan(a+^-^)的值是丄13□tana十tarr^Tr角军析：伽@+才兀)==5*sin2a=2sinacosa=—寻，cos2a=cos2a—sin2a=召;1—tancdair^Tr.小sin2a24•*tan2a=~^2^=~~'答案：-y7.已知sin2a=£,贝9tana+~~T=.JlallU曲？+e.」1sinucosasin%+cos%军不.tanatana—cosasjna~sinacosa1°・㊁sin2a答案:6&若sin(a+“)=#,sin(a_")諾,则^
7、^=_4解析：由已知得:sinacosfi+cosasinP=^>sinacos0—cosasin0=#,・；sinacos0=号，cosasin0=—*,.tanasinacos0_…tan0—cosasin0—*答案：一53-sin70°9,2-cos210o=•s丄「3亠3-sin70°6-2sin70°解析：原式=—=3一血70。=°2-2答案:224a10.若。是第三象限角，且sin«=-§,则tan号等于24解析：・・1是第三象限角，且siz=—芸，cosa=—y]1—sin2a=-召,24asi
8、na254・・tan2=l+cos«=~一亍1_254答案：一扌1cos(a+手)11•已知cosa=—J,则=4cos2(z—sin2a+1—cos(g+彳)解析：:——'cos2a_sin2a+12cos~«—2sin«cosa¥(cosa-sin«)¥(cosa—sina)rz=:=^~=-V22cosa(cosa—sina)4cosav答案：一边12.计算沖亍二伍^答案：1答案:1+^214•已知B是"BC的一个内角,设/(5)=4sin5cos2+cos2B,若恒成cos5°•5丄厂[尸亠2cos(
9、60°—5°)—V3sin5°解析：原式=《os5。sin5°=1.5°+^sin5。)-羽cos5°13•函数/(x)=2cos2x+2sinxcosx的最大值为•解析：=2cos2x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=1+返sin(2x+为,・••当2卄号=2后+%IWZ）,即尸后+费伙立）时，/（x）取最大值1+J1立，则实数加的取值范围是=4sinB1+cos(^—B解析:y(^)=4sinjScos2+cosIB+cos2B=2sinB(1+sinB)+(1—2sin2B)=2sinB
10、+l・•:代B)_m<2恒成立,A?M>2sinB—1恒成立•V01.答案：（1,+oo）2、解答题（本大题共6小题，共9（）分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）已知cos（a—0）=g,sina=&■，且炸（0,号），0G（―号，0）,求sin0的值.解：由已知得：一庐（0,号）,又aG（0,号）,:心一0已0兀)；34Tcos(a—0)=§,/•sin(a_0)=§；由底（0,f；)及sina—”5
11、得cosa—Asin0=sin[a—(a—0)]=sinacos(«—/?)—cosasin(a—333564-1255=—x———x—=——65565565x513-求tan2a和sin(2a+y)的值.15.(本小题满分14分)己知«G(0,号)，siz=¥，解：由已知得cos.•・tana=*,/•tan2a=2tana1—tan2a71V«e(o,升A2(ze(o,补47T•:tan2a=j
