鲁教初中数学几何定理

《鲁教初中数学几何定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基本定理1线段公理:2角的性质:3垂线公理:一三角形的角和辺

2、二三角形的线阿直角三角形sin30°=1/2cos30°=J3/2tan30°=73/3sin45°=J2/2cos45°=V2/2tan45°=1sin60°=73/2cos60°=1/2tan60°=J3£锐角三角函数图形的变彳A1轴对称图形的定义：若一个叫做轴对称图形。2轴対称图形的性质：①轴刘称图形的对称轴是任仆②若•个图形是轴对称图形』一轴对称图形

3、图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能翳互"...j一对对应点所连线段的垂直平分线。U］图形上的任何一対対应点

4、所连线段都会被1，相重合，则这个图形就可i条克线垂直平分。1•平移概念：在平而内，将一2•平移性质：（1）平移前后F（2）对应点连线平行或在同二图形的平移

5、个图形沿普某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。日形全等：-直线上且相等.三中心对称图形3中心对称图形概念:如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身虫合.这个图形是中心对称图形4中心对称概念：如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形垂合.这两个图形成中心对称。—匚5中心对称图形性质：（1＞关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对

6、称点所连线段都经过对称中心，并且彼对谕心所平分•（3》关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）EL相等•四图形的旋转］1•旋转概念：在平面内.将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度.这样的图形运动叫做旋转。2•旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等;（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角邹于旋转角；（3〉旋转前.后的图形全等。-圆的弦.，&仏径―圆内接外接怪形V3.2数学几何定理（1）两点之间,线段最短。（2）经过两点有且只有-・条直线o⑴等（同〉角的补角相等（2）等（同）角的余角相等•（3）对顶角相等.（

7、1）同一平面内，过一点有且只有-•条直线与已知直线垂直（2）连接直线外一点与宜线上各点的所有线段中.垂线段最短.I平行公理：过宜线外一点有且只有一条宜线与这条『［线平行2平行线的判定：同位角相等，两直线平行：内错角相等，两直线平行:同旁内角互补，两直线平行。3平行线的性质:两直线平行,同位角相等；两直线平行.内错角相等;两直线平行.同旁内角互补。1三角形外角性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内几的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内f依③三角形的外用和等于360°o2三角形内角和定理:三角形的内角和等于18

8、0°•2三角形边的关系：三角形的任何两边的和大于第三边.三角形的任何两边的湼小于第三边1角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。角平分线的判定：到一个几的两边距离相等的点在这个角的平分线上。2三介形中线定理：（1）毎条三角形中线分得的两个三处形面积相等⑵三条中线交于三角形的重心，将三角形面积平分为相等的三部分3线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定：到-条线段的两个端点的距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上。4三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边.

9、并且等于第三边的一半。三角形中位线的判定：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线憂三角闿I等腰三角形的基本性质①等腰三角形的两个边相等。②等峻三角形的两个底角相等.（简写成“等边对等角"）2等腰三角形的判定①如果一个三角形有两个角相等•两边就相等（简写成“等角对等边"）•那么这个三角形为等腰三角形②如果一个三曲形有两边相等，底几就相等，那么这个三角形为等腰三角形3等腰三角形三线合一定理：等艘三角形的顶询平分线，底边上的中线和底边上的离互相重合,简称“三线合一”。

10、三等边三角形一I等边三角形的基本

11、性质：等边三角形的各个内角都相等.并且每一个内角都等于6T.2等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个和是60°的等腰三角形是等边三角形。I直角三角形的基本性质:直角三角形的两个锐角互余：2勾股定理：直角三角形两W角边的平方和等于斜边的平方：3勾股定理逆定理：如果一个三角形的一•条边的平方等于另外两条边的平方和•那么这个三角形是宜角三角形。4宜角三角形斜边上中线定理：宜角三角形斜边上的中线等于斜边的一半5①30’直角三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。②3（

12、r直角三角形逆定理：在直角三角形中，如果有-•条.直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30。・怜等图形

13、

14、全等的基本性质

15、1全等三角形（务边形）概念：能够完全重合的两个三角形（名边形）称为全竽三角形（多边形）；互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的