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《江苏省徐州市2019届高三12月月考试题数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省徐州市2019届高三12月月考试题数学I试卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卡相应的位置上)1•设集合A={闰卜
2、<2},B={=1-兀勺，则4cB.2•已知m+3i=H+/?),其中z•为虚数单位，则m+n=3.函数/(兀)的定义域是［-1,1］,则函数/(log,x)的定义域为▲.24.在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b=5,c=7,则角C=A5.如图，程序执行后输!li的结杲为▲.6.设函数/(x)=Asin(亦+0)(为常数，且A>0,d>>0,0V0V兀)的部分图
3、象如图所示，则©的值为▲・第5题7.己知Q二{(x,y)
4、x+)y6,兀>0,y>0},A={(x,y)
5、x<4>y>0,x-2y>0},若向区域G上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为▲.)Qx+l,8.已知匕y满足约束条件y<--x+4,则"土的取值范围为▲•2yx>I,9.已知函数/(劝是定义在实数集R上的奇函数，且在区间［0,+oo)上是单调递增，若/(lg2•lg50+(lg5)2)+/(lgx-2)<0,则兀的取值范围为▲.10.已知cos4a一sin4a=—,ae(0,—),贝>Jcos(2a+—)=▲32312.己知正实数满
6、足一!—+—-—=1,则兀+y的最小值为▲•2x4-y2x+3y兀+313.己知函数fM=<2，如果存在实数加,n,其中m-1)n-m的取值范围是▲.14.设函数f(x)=y-3~x-2x^则满足(x-2)/(log)x)<0的兀的取值范围是▲二.解答题：本大题共6小题，共计90分•请在等題卡指建库域内作等，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤.15.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，平而PW丄平［filABCD,BC//平面MD,ZPBC=90,DBZPBAh90・
7、求证：(1)AD//平面PBC；(2)平面PBC丄平而16.(本小题满分14分)在厶ABC中，角A,B,C所对边分别为d,b,c,且1+空△=M.tanBb(1)求角A；(2)若m=(0,-l),n=^cosB,2cos2-yj,试求m4-n的最小值.15.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xQy中，过椭圆C：普+尸=1的左顶点A作直线/,与椭圆C和）•，轴正半轴分别交于点P,Q.（1）若AP=PQ,求直线/的斜率；（2）过原点0作直线/的平行线，与椭圆C交于点M,N,求证：竺华为定值.MN1（弹M7商、16.（本小题满分16分）如
8、图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD//BC,ZADC=90°,AB=5千米，BC=8千米，0=3千米.现甲、乙两管理员同时从A地出发匀速前往Q地，甲的路线是AD,速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD,速度为卩千米/小时.（1）若甲、乙两管理员到达D的时间相差不超过15分钟，求乙的速度y的取值范围;（2）己知对讲机有效通话的最大距离是5千米.若乙先到达D,且乙从A到D的过程中始终能用对讲机与甲保持有效通话，求乙的速度卩的収值范围.（第18题图）D15.(本小题满分16分)设数列｛。“｝的前n项和为S”，数列｛仇｝满足
9、：bn=nan,_gL数列｛$｝的前n项和为(兀一1)S”+2/1(/?gN、⑴求的值；(2)求证：数列｛S“+2｝是等比数列;5Tn3(1)抽去数列｛色｝屮的第1项，第4项，第7项，……,第3n・2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列｛q｝,若｛q｝的前n项和为町，求证:16.(本小题满分16分)己知函数/(x)=or+lnx(«G/?),g(兀)=9x-x(1)当0=1时，求/(兀)的单调增区间;(2)若h(x)=f(x)-g(x)恰有三个不同的零点xpx2,x3(Xj10、40分)21•【选做题】在A,B,C,D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4一1几何证明选讲如图，AB为OO的直径，BD是OO的切线，连接AD交于E,若BD〃CE,AAB交CE于M,求证：AB2=AE-ADB.选修4一2矩阵与变换已知矩阵M其中aw,若点P(l,-2)在矩阵M的变换下得到点P(-4,0).(1)求实数a的值;(2)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.A.选修4—4参数方程与极坐标已知圆M的极坐标方程为p2-4V2pcos(^--)+6=0,求p的最大值.4B.选修4一
11、5不等式证明选讲已知乂、y、z均为正数，求证：叙十矢昔+令+占【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.22.(本小题满分10分)设r,5
