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《高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法自我小测新人教b版选修1-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中数学第二章推理与证明2.2.2反证法自我小测新人教B版选修1-21.不是N的子集”的充分必要条件是（）A.若xQM,则補VB.若xEN,则xWMC.存在且x£N,又存在x4,但朋WD.存在x启肘,但x^N2.有下列说法：①“日＞〃”的反面是“日＜力”；②的反面是“Qy或/＜y”:③“三角形的外心在三角形外”的反面是“三角形的外心在三角形内”.其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.设白，b,c都是正数，则三个数自方+丄，c*+-（）bcaA.都大于2B.至少有一个大于2C.至
2、少有一个不大于2D.至少有一个不小于24己知心'心且"曙?心'2'…）.试证：“在数列⑹中’对”当此题用反证法任意正整数n都满足尢＜爲+】，或者对任意的正整数/?都满足xAxz否定结论时，应为（）A.对任意的正整数/?，有如=如+1B.存在正整数门,使XnA/?+lC.存在止整数m使兀且X^Xn^D.存在正整数/a5.｛力〃｝的通项公式分别为an=an+2,人=勿+1&力是常数），且日〉b.那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.无穷多个成立时，应假设6.证明
3、命题“任何三角形的三个内角中至少有两个是锐角”7.用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：①Z〃+Z〃+ZC=90°+90°+Z6＞180°,这与三角形内角和为180°矛盾，故假设错误;②所以一个三角形不能有两个直角；①假设△力虑中有两个直角，不妨设ZJ=90°,ZB=90°.上述步骤的正确顺序为.6.完成下面用反证法证题的全过程.题目：设日1,…，昂是1,2,…，7的一个排列,求证:乘积门=仙一1）@2—2）…（岔—7）为偶数.7.已知：曰〃方，日门平面a=A,如图所示，求证：直线
4、方与平面。必相交8.己知＜31,日2,日3,…，日”和bfbi,…，人都是正数，且£+£+云£=圧+怎+总戌求证：半,牛,牛,…，严中的最小数一定不大于LbbiZ＞3bnx—29.己知函数才（劝=才+古（日＞1）.用反证法证明方程fx）=0没有负数根.参考答案1.解析：按定义，若於是冲的子集，则集合必的任一个元素都是集合N的元素.所以要使"不是"的子集,只需存在曲已仏但加釧即可.答案:D2.解析：①错误，应为臼W方；②正确；③错误，应为三角形的外心在三角形内或三角形的边上.答案：B3.解析
5、：卜+》+@+｛
6、+0+｛）=（卄｛]+0+｛）+（卄堆6.假设题中所给三个数都小于2,则三个数之和小于6,故三个数中至少有一个不小于2.答案：D4.解析：结论是说数列｛/｝或单调增加或单调减少，总之是严格单调数列.其否定应是：或为常数列或为摆动数列.因而其中存在一个项烁，或不比两边的项大，或不比两边的项小，即石且必WX”+1或X&Xn_且合并为（疋一如_]）（屁一如+JM0.故选D.答案：D5.解析：假设存在序号和数值均相等的两项，即存在/?,使得缶=b“.但Va＞b,卜，.••恒有&•刀＞
7、〃•刀，从而an+2＞bn+1恒成立.・：不存在/?,使得an=bn＞故应选A.答案：A6.答案：存在一个三角形，其三个内角中最多有一个是锐角7.答案：③①②8.证明：假设刀为奇数，则均为奇数.①因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数=②=③=0.但0不是奇数，这一矛盾说明Q为偶数.解析：假设刀为奇数，则0—1，0—2,…，a~l均为奇数，因为奇数个奇数之和为奇数，故有奇数=仙一1）+（臼2—2）+…+（昂一7）=（句+型+…+创）一（1+2+…+7）=0.但0不是奇数，这一矛盾说明"为偶数.答案：＜
8、31—1,32—2,…，ai—73—1）+@2—2）+・・・+（彷一7）（色+他a?）—（1+27）1.证明：假设力与平面。不相交，即bUa或0〃a.①若bua,因为b//a,虫a,所以a//a,这与a=A相矛盾;②如图所示，如果b//a,则日，方确定平而0.显然Q与〃相交，设Q。B=c,因为b//a,所以b//c.又a//b,从而a//cf且ci,cUa,则a//a,这与aAa=A相矛盾.由①②知，假设不成立，故直线方与平面a必相交.1.分析：本题的结论为否定性命题，且题设提供的信息较少，故用
9、反证法证明.证明：假设殂，土,土,…，仏都大于1,即鱼＞1,鱼＞1,鱼＞1,・*b2h.则＜?l＞M＞0,日2＞方2＞0,曰3＞方3＞0,…，an＞bn＞0.于是日21＞/?21,日22＞力22,日23＞力23,…，日2〃＞Z?2〃，则曰21+日22+曰23+・・・+日2〃＞力21+/?22+方23+・・・+力2刀，与已知$21+臼22+日23+・・・+臼2/7=方21+傀2+方23+・・・+方2/?相矛盾，所以假设错误,故原结论正确.H.证明：假设心为方程r(x)=o的负根，则有臼心+齐y=o
