新北师大版八年级数学下第四章因式分解全章学案

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1、第四章因式分解学案4.1因式分解一、基础训练：1.下面式了从左边到右边的变形是因式分解的是()A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b22.C.X-4=(x+2)(X-2)D.x24=(x+丄)(X——)y下列各式分解因式正确的是(A.a+b=b+aB.4x2y-8xy2+l=4xy(x-y)+l3.4、C.a(a-b)=a2-ab777计算-xl3--x6+-x2的结果是下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解?D.a，-2ab+2a=a(a-2b+2)(1)4a(a+2b)=4a2+8ab；()(2)6ax—3ax2=3ax(2—x)；(3)a-4=(d+2)

2、(a-2)；()(4)x2-3x+2=x(x—3)+2.()5、9少一99能被100整除吗?二、课堂检测:1.已知公式帖IR&IR六IR斛当用二22.8,凡二31.5,农二33.7,7=2.5,求7的值2.利用简便方法计算:(1)99—1(2)-2.67X132+25X2.67+7X2.674.1999^+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗?5.已知a为止整数，试判断a2+a是奇数还是偶数，请说明理由。4.2提公因式法（一）一、基础训练：1.在题目后的括号内写岀下列多项式各项的公因式.(1)ma+mb()(2)4kx—8ky()(3)5y3+20y2()(4)a2b-2ab2+

3、ab()2.把12a2b3c-8a2b2c+6ab3c2分解因式吋，应提取的公因式是()A.2B・2abcC・2ab2cD・2a2b2c3.用提取公因式法分解因式正确的是()A.12abc—9a"b2=3abc(4—3ab)B.3xJy—3xy+6y=3y(xJ—x+2y)C.—a2+ab—ac=—a(a—b+c)D.x2y+5xy—y=y(x2+5x)4.将下列各式分解因式：(1)7x3-21x2；(2)-24?-12x2+28x.二、课堂检测：1.—6xyz+3xy2—9x2y的公因式是()A.—3xB.3xzC.3yzD.—3xy2.如果多项式一丄“廿丄日仔一丹疋的一个因式是-5,那

4、么另一个因式是()A.c—b^^acB.c+b~5acC.c—b^—acD.c^b——ac553.在题廿后的括号内写出下列多项式各项的公因式.(1)48/nn-2mn()(2)ab-lalf+ab()4.将下列多项式进行分解因式：(1)8/-72(2)ab-5ab(3)a2b-2aE+ab(4)-48/z/z?-24/»n5.利用分解因式法计算:12#+12#尸3“，其中x二1,y二26.已知ab=7,a+b=6,求多项式a2b+ab2的值.4.2提公因式法（二）一、基础训练：1、请在卜•列各式等号右边的括号前填入“+”或“一”号，使等式成立:(1)2~a=(q—2)：(2)v—A：=（

5、兀一y）；(3)b+a=(o+b)：(4)(b~a)2=(a—b)2：(5)—m—z?=—(m+n):(6)—s2+r=(S2-?)・2、把下列各式分解因式：（1）a（兀一3）+2b（兀一3）（2）y（x+1）—y2（兀+1）2.二、课堂检测：把2x2-4x分解因式为(A.2x(x-2)B.C.2x(x-4)2D.下列分解因式正确的是-a+a--a(1+a2)a2-4二(x—y)(x—y)(y—x)1.2.3.A.C・把A.C.(a-2)2(y—x)(x—y—1)(y—x—1))2-2x+1)2(x(2x・2))B.2a-4b+2=2(a-2b)D・a2-2a+l=(a-1)2分解因式为(

6、)B.(y—x)(x—y—1)D・(y—x)(y—x+1)4.观察下列各式：①2a+b和a+b,②5m(a-b)和一a+b,③3(a+b)和—a—b,④x2—y2和x'+y?。其屮冇公因式的是（）A.①②B・②③C.③④D.①④1.在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“-”号，使等式成立:（1）3+日=（日+3）（3）（777-/7）2=（/7-/T7）26.把下列各式因式分解：（1）%（臼祕）+y（臼祕）(2)1-x=(x-1)(4)-ni+2n二(异-2n)(2)3臼(％-y)-(％-y)(3)6(p+q)2_2Jq+p)(4)a(/Z7-2)+力(2-/Z7)1.把(a+方一c)

7、(a—b+c)+(b—q+c)•(b—a—c)分解因式.4.3公式法（一）一、基础训练：1.下列因式分解正确的是（）B.x2-y2=(x+yXx-y)D.x2-y2=(x-^)2A.x2+y2=（x+yX兀_y）C.x2+y2=（x+A）?2.-（2a-h^2a+h）是卜•列哪一个多项式的分解结果（）3.A.4a2-b2B.4a2+b2C.一卅一b，下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（A.-m~+44•当n是整数时,