西师版小学数学5年级知识点(下)

《西师版小学数学5年级知识点(下)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、西师版小学五年级数学（下）知识点汇编苏南小学张文瑛第一章、倍数和因数倍数和因数倍数、因数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。1＞数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。2、因数的特点：一个非“0”自然数的因数的个数是有限的，都有1和它本身，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。3、倍数的特点：一个非“0”自然数的倍数的个数是无限的；只有最小的倍数，没有最大的倍数，其中，最小的倍数是它本身。一个

2、数的倍数的求法：依次乘以自然数。2、3、5的倍数特征1、一个数个位上是0,而且各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2、3、5的倍数。1）个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2）—个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3）个位上是0或5的数，是5的倍数。4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90,最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2X3X5=30的倍数。5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0o2、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的

3、数叫做完全数。如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6,所以6是完全数，小的完全数有6、28等3、自然数按能不能被2的倍数分为两类：奇数、偶数。奇数：不是2的倍数的数或者不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。自然数的个数是无限的，所以奇数的个数也是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1,偶数：是2的倍数的数或者能被2整除的数叫偶数（0也是偶数）,也就是个位上是0、2、4、6、8的数。自然数的个数是无限的，所以偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数，最小的偶数是0.关系：(1)两个都是奇数奇数+奇数二

4、偶数；奇数-奇数二偶数;奇数X奇数二奇数；奇数*奇数二奇数；(2)两个都是偶数偶数+偶数二偶数；偶数-偶数二偶数；偶数x偶数二偶数；偶数一偶数二奇数；(3)一个奇数、一个偶数奇数+偶数二奇数；奇数-偶数二奇数;偶数-奇数二奇数；奇数X偶数=偶数；偶数*奇数二偶数合数、质数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、三类。(1)质数(或素数)：只有1和它本身两个因数。如2、lh29....质数的个数是无限的，没有最大的质数，只有最小的质数，最小的质数是2。连续的两个质数是2、3。(2)合数：除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数：1、

5、它本身、别的因数）。如;4、9、12、15合数的个数是无限的，没有最大的合数，只有最小的合数，最小的合数是4。（3）1：只有1个因数。"1”既不是质数，也不是合数。2、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。3、技巧20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）50以内的质数有15个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47.100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79

6、、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数X奇数二奇数质数X质数二合数4、常见的最大、最小一个数的最小因数是：1;自然数的最小的奇数是：1;一个数的最大因数是它本身；自然数的最小的偶数是：0；一个数的最小倍数是它本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；5、分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式，这些质数就是这个合数的质因数。用短除法分解质因数，用质数作除数，除到商是质数为止。(一个合数写成几个质数相乘的形式)。比如：30

7、分解质因数是:(30=2X3X5)6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：(1)1和任何自然数互质，最大公因数是1;(2)相邻两个自然数为互质数，最大的公因数是1;(3)两个质数一定是互质数，最大公因数是1;(4)2和所有奇数互质；(5)质数与比它小的合数互质；两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数

8、是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。公因数、公倍数1、几个数公有的因数叫这几个数的公因数。其中最大的那个公因数叫做它们的最大公因数。例如：12和3012的因数有1、2、3