3、=—x2+4x和直线yz=2x,当yKy?时,x的取值范围是（B.x〈0或x〉2C.x<0或x>4（2016•烟台）二次函数y=ax'+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4acb；③2a+b>0.其中正确的有（B）A.①②B.①③C.②③D.①②③8.(2016•河池模拟)在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=—mx2+2x+2(m是常数,且mHO)的图象可能是(D)9.(2016•泸州)若二次函数y=2x2—4x—1的图象与x轴交于A(x“0),B(x2,0)两点，则丄+丄的值为_4.Xi
4、X210.(2016•河南)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线丫=—x'+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是(1,4).11.如图，已知抛物线y=a/+bx+c与x轴交于点A,B,直线AC：y=—x—6交y轴于点C,点D是抛物线的顶点，且横坐标为一2.求抛物线的解析式.解:由直线AC：y=—x—6,T抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B,抛物线的顶点D的横坐标为-2,AB(2,0)•把A,B,C三点坐标分别代入y=ax'+bx+c,得36a—6b+c=0,b=2,<4a+2b+c=0,C=—6.•I
5、抛物线的解析式为y=p2+2x—6.12.(2015・宁夏)已知点A(g,3)在抛物线丫=一扌/+孕x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.(1)求点B的坐标；(2)求ZAOB度数.解：⑴Vy=—
6、x2+^^.x=—
7、(x—2-^/3)'+4,・••对称轴为x=2萌，・••点A(、/5,3)关于x=2书的对称点B的坐标为(3书，3).(2)如图，・.・代(他3),B(3“5,3),・・・BC=3£,AC=©0C=3.tanZAOC=AC_^30C=3tanZBOc£=羊=书.ZAOC=30°,ZB0C=
8、60°..-.ZAOB=30°.••…曰能力捉升」I贝ijm+n13.(2016•舟山)二次函数丫=—(x—1)'+5,当mWxWn且mn<0时，y的最小值为2m,最大值为2n,的值为(D)2B.14.已知抛物线y=OC的3話(x—l)(x—9)与x轴交于A,B两点，对称轴与抛物线交于点C,与x轴交于点D,半径为2,G为。C上一动点，P为AG的屮点，则DP的最大值为(A)0/pX7A迈B-f卫匕2D.2书15.如图，抛物线y=ax?+bx+c的图彖经过点A(-2,0),点B(4,0),点D(2,4)与y轴交于点C
9、,作直线BC,连接AC,CD.・••抛物线解析式为y=—*(x+2)(x—4)=—*x，+x+4.(2)①点E在直线CD上方的抛物线上，记E，,连接CE',过E'作E‘F'丄CD,垂足为严，由⑴知,0C=4,VZACO=ZEZCF，,.,.tanZACO=tanZE,CF/,AOE‘F'1■一一_•*CO_C/~2f设线段E‘F‘=h,则CF'=2h,・••点E‘(2h,h+4)・・・•点V在抛物线上，・・・-#(2h)+h+4=h+4,Ah=0(舍)，h=*.・・・©(1,
10、).②点E在直线CD下方的抛物线上，
11、记E,同①的方法得，E(3,-),点E的坐标为(1,%,(3,
12、).(1)求抛物线的函数表达式；(2)E是抛物线上的点，求满足ZECD=ZAC0的点E的坐标.解:(1)V抛物线y=ax12+bx+c的图象经过点A(-2,0)，点B(4,0),点D(2,4),・・・设抛物线解析式为y=a(x+2)(x-4),A-8a=4,1・・・a=—夕
