3、=x+2y的最大值为y>06.若复数z满足
4、z
5、=l,则z-i的最大值是7.若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的体积是2[<2二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）A.717B.7t2C.D.7113.已知函数/U）=sin（69x+^）（69>0J^>
6、<7U）的图象如图所示，则0的值为（）14.设A、B是非空集合，定义：AxB二{兀
7、兀wAUB且AlB}.已知A={xy=llx-x2},B={x
8、.¥>1},则AxB等于（）A.[0,l]U(2,+oo)B.[0,l)U(
9、2,+oo)C.[0,1]D.[0,2]15.已知aj+bjHO,+/?22^0,贝ij“I厶：。2兀+$『+（2=（）平行”的（）条件b2=0"是“直线£:绍x+b』+q=0与A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要6己知长方体的表面积为〒棱长的总和为24.则长方体的体对角线与棱所成角的最大值为()1A.arccos—3B.arccos^C.arccosV39D.arccos三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.共亨单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到
10、某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润），（单位：元）与营运天数x（xgN*）满足函数关系式v=--x2+60x-800.2（1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润丄的值最大？1&如图，在棱长为1的正方体ABCD-A^C.D^，点E是棱AB上的动点.（1）求证：D丄ED】；（2）若直线与平面CEQ所成的角是45°,请你确定点E的位置，并证明你的结论.19.已知数列｛%｝,其前n项和为S“，满足a】=2,Stl=Anari+“4—,其屮z?>
11、2,ngN*,久,“wR.(1)若2=0,“=4,bn=an+[-2an(neN*),求数列｛b“｝的前〃项和;3(2)若偽=3,且久+〃=二，求证：数列｛匕｝是等差数列..厂220.已知椭圆Q：9/+y2=〃2(加>0)，直线/不过原点O且不平行于坐标轴，/与Q有两个交点4、B,线段AB的中点为M.(1)若m=3，点K在椭圆Q上，斤、场分别为椭圆的两个焦点，求丽•斤可的范围；(2)证明：直线OM的斜率与/的斜率的乘积为定值；(3)若/过点(-,m),射线OM与Q交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时/的斜
12、率；若不能，说明理由.21.记函数/(兀)的定义域为D如果存在实数d、b使得f(a-x)^f(a^x)=b对任意满足a—xwD且+D的兀恒成立，则称/(兀)为屮函数.(1)设函数/(尢)二丄-1,试判断/(x)是否为屮函数，并说明理由；(2)设函数g(x)=—其中常数/H0，证明：g(兀)是屮函数；T+1(3)若加兀)是定义在R上的屮函数，且函数力(兀)的图象关于直线x=m(加为常数)对称，试判断加兀)是否为周期函数？并证明你的结论.上海市杨浦区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题（本大题共12题，1・6每题
13、4分，7・12每题5分，共54分）1.函数y=lgx-l的零点是【解析】lgx-l=0=>x=102.计算：lim上一二"Too4/2+1【解析】-23.若（1+3创的二项展开式中兀$项的系数是54,贝山二【解析】C^32=54=>/2=44.掷--颗均匀的骰子，出现奇数点的概率为【解析】-2x-y>0
