(第9周-陈伟坚)22对数函数(教案)

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1、［课题］：第二章基本初等函数（I）2・2对数函数主备人：高-数学备课组陈伟坚编写吋间：2013年10月22日使用班级一（21）（22）计划上课时间：2013・2014学年笫一学期第旦周星期一至五［课标、大纲、考纲内容］:课标要求教学大纲要求广东考试说明的内容①通过具体实例了解对数函数模型的实际背景。②学习对数概念，进而学习一类新的基木初等函数——对数函数③理解对数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解对数两数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会对数函数是一

2、类重要的函数模型。①理解对数的概念，掌握有对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。②能够运用对数函数的性质解决某些简单的实际问题。①了解对数函数模型的实际背景.②理解对数及对数函数的含义，掌握对数函数的运算.③理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.【教材与学情分析】本节内容是在学习了指数函数后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数概念，进而学习一类新的函数——对数函数。对数函数与指数函数有很多对应的性质，这在教科书编写中得到了反应，同时也在教学中应引导学生充分重视

3、的问题。［教学目标］:知识口标：能力口标：情感态度与价值观口标：1.理解对数的含义，通过具体实例1.掌握指数的运算法则,能1.通过熟练掌握対数运算法了解对数的意义，掌握对数的运进行指数与对数式的互化贝lj，提高运算能力；算。2.掌握対数函数的概念、图2.通过观察图象得到函数的象和性质。2.理解对数函数的概念和意义，能3.能够运用对数函数的性质性质，提高对图象的识别能力借助计算器或计算机画出具休对解决某些简单的实际问题。和作图能力；数函数的图象，探索并理解对数3.在解决简单实际问题的过函数的单调性与特殊点。

4、程中，体会对数函数是一类重3.能够运用对数西数的性质解决某要的函数模型些简单的实际问题。［教学重难点］:1、重点：理解对的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；能够运用指对数函数的性质解决某些简单的实际问题。2、难点：掌握对数函数的概念、图彖和性质。［课的类型、教具、教法、教时］：第1课时221对数与对数的运算（1）课的类型教只主要教法教时新授课多媒体课件阅读交流、合作探究5【教学目标】1.理解对数的概念，了解对数与指数的关系:2.理解和掌握对数的性质；3.掌握对数式与指数式的关系。【

5、教学重难点】教学重点：对数式•指数式的互化以及对数性质教学难点：推导对数性质【教学过程】一、导入新课教师：对数发明是17世纪数学史上的重大事件，为什么呢？大家一起来看一下投影：恩格斯说，对数的发明为解析几何的创立、微积分的建立是17世纪数学史上的3大成就。伽利略说，给我空间、时间及对数，我可以创造一个宁宙。布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数的发明，延长了天文学家的寿命。教师：对数的发明讣天文学家欣喜若狂，这是为什么？（停顿）我们将会发现，对数可以将乘除法变为加减法，把天文数字变为较小的数，简化数的运算

6、。这些都非常有趣。那么，什么是对数？对数真的有用吗？对数如何发现？我们带着这些问题，一起來探究对数。为了研究对数，我们先来研究下面这个问题：（P72思考）根据上一节的例8我们能从y=13xl.O广中,算出任意一个年头x的人口总数,那么哪一年的人口达到18亿，20亿，30亿？（停顿让学生思考）1QonQABP：—=1.01—=1.01—=1.01在个式子中,兀分别等于多少?131313二、新知探究1.讲解概念教师：在这三个式子中，都是己知（停顿）底数和幕，求指数X。如何求指数x?这是本节课要解决的问题

7、。这一问题也就是：数学家欧拉用对数来表示X,如何表示？一般地，若=那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logf/N。叫做对数的底数，N叫做真数.称/为指数式，称x=logaN为对数式我们可以由指数式得到对数式，也可以由对数式得到指数式:ax=N0logqN=x不难得到,L0,乜的x用对数表不就是xi°g®1813我们要注意到，ax=N中的。>0且因此，log“W=x也要求a>OHm1；还有log“N=x中的真数N能取什么样的数呢？这是为什么？（停顿）这是因为。>0且dHl,所以ax=N>0.因此，log

8、“N二兀中真数N也要求大于零，即负数与零一定没冇对数。指数式与对:［式间的关系例1指数式化为对数式:41=410°=131=34°=1解：对数式是104=10000log44=1log?3=1log】。1二0log4l=0log】。10000=4log44=1教师：大胆猜测，嚅3“’可以发现什么结果?logio1=0log4l=0呢？（停顿，让学生思考）log」=0,log“a=1（其中，a>OHa1）•为什么？（停顿，让学生