资源描述：
《高考理科数学第一轮专题《算法初步、复数、推理与证明》测试题&参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考理科数学第一轮专题《算法初步.复数、推理与证明》测试题&参考答案测试时间:120分钟满分:150分第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1.［2016-北京朝阳区模拟］i为虚数单位，复数^=()A.1一iB・—1—iC・—1+iD・1+i答案D解析分母实数化，即分子与分母同乘以分母的共觇复数：磊=普旱=1+i.故选D.2.
2、2016-西安八校联考］已知复数z=l+ai(aGR)(i是虚数单位)在复平面上表示的点在第四象限，且z・z=5,则a=()A.
3、2B.—2C.^/2D.—答案B解析Tz=1+di(dWR)在复平面上表示的点在第四象限，...dVO.又z・Z=(1—di)(l+di)=l+/=5,.•・q=±2,而avO,・・・a=—2,故选B・3.［2016-衡水高三大联考］欧拉在1748年给出了著名公式/=cos&+isin〃(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一，其中，底数e=2.71828・・・，根据欧拉公式e"=cos0+isin&,任何一个复数z=r(cos&+isin&),都可以表示成z=re"的形式,我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数Zi=2
4、ei
5、,z2=eif,则复数在复平而内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案D解析因为zi=2ei£=2(cos扌+isi剧=1+羽i,—込_、匹丄・、・兀—・Zi1+V§i(1+V§i)(—i)•有鵜Z2_ei?_cos?十isin?_i,所以z_”_j_)(_讣_—i•复z在复平面内对应的点为Z（羽，一1）,点Z在第四象限，故选D.1.[2016-云南师大附中月考]观察下列各55=3125,56=15625,57=78125,58=390625,…，则520'5的末四位数字为（）A.31
6、25B.5625C.0625D.8125答案D解析由题意55=3125,56=15625,57=78125,58=390625,59=1953125,510=9765625,5^=48828125得规律，故选D.2.[2017-山西太原模拟]我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果〃=（）[TOJ/输入/A.5B・4C・3D.2答案B解析第一次循环，得S=0+l+l=2<10,不满足条件
7、，继续循环；11Q第二次循环，得斤=2,㊁，A=2,S=2+㊁+2=^v10,不满足条件，继续循环；1Q135.、第三次循环，得/?=3,d=才，A=4,S=/+才+4=才<10,不满足条件，继续循环；1351135第四次循环，得斤=4,Q=g，A=8,S=~^~+g+8=&>10,结束循环，输出n=4,故选B.1.［2016-长春质监］按图所示的程序框图，若输入62=110011,则输岀的b=()A.51B.49C.47D・45答案A解析经计算得b=X2°+lX2,+0X22+0X23+lX24+lX25=51.^
8、C选A.2.
9、2016-安徽十校联考］在平面直角坐标系xOy中，满足d+bwi,>^0的点Pgy)的集合对应的平面图形的面积为务类似的，在空间直角坐标系Oxyz中，满足x2+y2+z2^l,兀20,y$0,zNO的点P(x,y,z)的集合对应的空间几何体的体积为()兀"兀—兀C兀AiB6C4D-3答案B解析所求的空间几何体是以原点为球心，1为半径的球位于第一卦限的部分，体积为
10、x
11、tcX13=^,故选B.3.［2017.河北正定月考］已知夬兀)是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的匕若刖三。成立，则皿+1）2伙+
12、1）2成立，下列命题成立的是（）A.若夬3）$9成立，则对于任意5,均有阳丸成立B.若几4）216成立，则对于任意的k24,均有加卩成立C.若几7）$49成立，则对于任意的X7,均有加。成立D.若夬4）=25成立，则对于任意的&4,均有成立答案D解析对于A,当k=l或2时，不一定有成立；对于B,应有代心2&成立；对于C,只能得出：对于任意的均有代成立，不能得出：对于任意的£<7,均有阳眾成立；对于D,・・丁⑷=25>16,・•・对于任意的心4,均有阳2&成立.1.[2016-北京西城区期末]某市乘坐岀租车的收费办法如下
13、：不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元.相应系统收费的程序框图如图所示,其中兀（单位：千米）为行驶里程，y（单位：元）为所收费用，用比表示不大于兀的最大整数，则图中①处应填
