高考数学(课标通用版)大一轮复习第十章概率第1讲随机事件的概率检测(文科)含答案

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1、第1讲随机事件的概率[基础题组练]1．(2019·宁夏银川四校联考)下列结论正确的是()A．事件A的概率P(A)必满足0＜P(A)＜1B.事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行冶疗，结果有380人有明显的疗效，现有一名胃溃疡病人服用此药，则估计有明显的疗效的可能性为76%D.某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖解析：选C.由概率的基本性质可知，事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖

2、券10张，不一定有5张中奖，故D错误．故选C.2.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件产品是正品(甲级)的概率为()A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08解析：选C.记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.13.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为7，都是白子的概率是1235，则从中任意取出2粒恰好

3、是同一色的概率是()112A.7B.3517C.35D．1解析：选C.设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝1121717P(A)＋P(B)＝7＋35＝35.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为35.故选C.－－4.设A与B是互斥事件，A，B的对立事件分别记为A，B，则下列说法正确的是()－－－A．A与B互斥B．A与B互斥－－C．P(A＋B)＝P(A)＋P(B)D．P(A＋B)＝1，解析：选C.根据互斥事件的定义可知，A与－B－

4、A与－B都有可能同时发生，所以A与－BA互斥，－与－互斥是不正确的；P(A＋B)＝P(A)＋P(B)正确；－与－既不一定互斥，也不一BAB定对立，所以D错误．2.某城市2018年的空气质量状况如下表所示：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率污染指数T3060100110130140概率P1101613730215130其中污染指数T≤50时，空

5、气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染，则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为．解析：由题意可知2018年空气质量达到良或优的概率为P＝1＋1106＋313＝.53答案：56．口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有个．0.420.3解析：由题意知，摸出黑球的概率为1－0.42－0.28＝0.3.设黑球有n个，则21＝n，故n＝15.答案：157．某教授为了测试贫困地区和发达地区

6、的同龄儿童的智力，10分，然后作了统计，结果如下：贫困地区出了10道智力题，每道题(1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率(保留两位小数)；(2)根据频率估计两地区参加测试的儿童得60分以上的概率．解：(1)贫困地区表格从左到右分别为0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；发达地区表格从左到右分别为0.57，0.58，0.56，0.56，0.55，0.55.(2)根据频率估计贫困地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.52，发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率为0.56.第一类第二类第三类第四类第五类第六类

7、140503002008005100.40.20.150.250.20.18．(2018·高考北京卷)电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型电影部数好评率好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的

8、好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)解：(1)由题意知，样本中电影的总部数是140＋50＋300＋200＋800＋510