云南省2019届高三数学第一次高中毕业生复习统一检测试题理（含解析）

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1、云南省2019届高三数学第一次高中毕业生复习统一检测试题理（含解析）一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，，则的真子集共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】先求得两个集合的交集，然后计算出真子集的个数.【详解】依题意，其真子集为，只有一个真子集，故选B.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的运算，考查真子集的个数，属于基础题.2.已知为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算，对题目所给表达式进行化简.【详解】依题意，原式，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的除

2、法运算，考查运算求解能力，属于基础题.求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即的形式，再根据题意求解.3.设向量，，若，则（）A.B.-1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据即可得出，解出即可．【详解】．故选：【点睛】考查主要考查向量坐标的概念以及平行向量的坐标关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.在的二项展开式中，的系数等于（）A.-180B.C.D.180【答案】D【解析】【分析】在二项展开式的通项公式中，令

3、的幂指数等于6，求出的值，即可求得的系数．【详解】的二项展开式的通项公式为，令，求得，可得的系数为.故选：【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，考查二项展开式的通项公式，考查二项展开式的特定项的系数的求法，属于基础题．5.执行如图所示的程序框图，则输出的值等于（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运行程序，计算的值，当时退出循环，求得输出的值.【详解】运行程序，，判断否，，判断否，，判断否，……，以此类推，，判断是，输出.故选C.【点睛】本小题主要考查计算循环结构程序框图输出的结果，属于基础题.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1（单位mm），粗实线画

4、出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：）为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三视图得到几何体是由一个圆柱和一个长方体构成，由此计算出几何体的体积.【详解】由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体构成，故体积为，故选A.【点睛】本小题主要考查由三视图判断原图，考查圆柱和长方体体积的计算，属于基础题.7.为得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平行移动个单位B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位【答案】D【解析】【分析】由题将函数可化为，将的图象转换为，再利用三角函数图像的变换求解.【详解】由题将函数可

5、化为，将的图象转换为，该图象向右平移个单位，即可得到的图象．故选：【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题．8.已知，都为锐角，若，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用求得，由此求得的表达式，利用诱导公式化简，并利用齐次方程计算出的值.【详解】由于，所以，所以.故选B.【点睛】本小题主要考查余弦函数的零点，考查诱导公式、二倍角公式以及齐次方程，属于中档题.9.已知是抛物线：上的任意一点，以为圆心的圆与直线相切且经过点，设斜率为1的直线与抛物线交于，两点，则线段的中点的

6、纵坐标为（）A.2B.4C.6D.8【答案】A【解析】【分析】根据抛物线的定义求得抛物线的方程，设出斜率为的直线的方程，联立直线的方程和抛物线方程，消去，然后利用韦达定理求得中点的纵坐标.【详解】由于为圆心的圆与直线相切且经过点，根据抛物线的定义可知为抛物线的焦点，故，，所以抛物线方程为.设斜率为的直线的方程为，则，代入抛物线方程得，即，所以，.即中点的纵坐标为，故选A.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义，考查直线和抛物线的位置关系，属于中档题.10.在中，内角，，对的边分别为，，，，平分交于点，，则的面积的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设

7、，则，根据正弦定理表示出，，即可表示出三角形的的面积，再根据三角函数的化简和正弦函数的图象和性质即可求出.【详解】设，则，，，平分交于点，，在三角形中，，由正弦定理可得，，在三角形中，，由正弦定理可得，，面积，，，，，当时，即时，面积最小，最小值为，故选：【点睛】本题考查了正弦定理的应用和三角形函数的化简，主要考查三角函数的图象和性质，考查了运算能力和转化能力，属于难题．11.双曲线的焦点是，，若双曲线上存在点，使是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据是有一个内角为的等腰三角形，求得点的坐标，代入双曲线方程，化简

8、后求得离心