2018年全国卷I理数高考试题(含答案)

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1、理科数学本试题卷共6页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：V本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至3页，第II卷3至5页.2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4、考试结束后，将本试题和答题卡一并上交。第［卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,题目要求的■1_1•设Z=+i+，则z

2、_2i111■1A.01B.2C.1D.、‘22.已知集合={2--2>Axxx,则CrA{I-<<}{-<<}A.X1x2B.x1

3、x2{<->}{kJn}C.x

4、x1x

5、x2D.x

6、x1x

7、x2只有一项是符合3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下列结论中不正确的是•I三产■収人Xtttt人种•牧入A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍4.设S为等差数列蠢［勺前n项和，若A.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半3S—S+S,3i=2，则85324A.~12B.10C.10D

8、.12切线方程为(-1)2*axax,()=()()x为奇函数，则曲线yfx在点0,0处的A.y2xA6.在ABC中,B・yC.y2xD.yxAD为BC边上的中线,E为AD的中更EB3一干A.ABAC447•某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图•圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,妙在此圆柱侧面上，萨M到N的路径中，最短路径的长度为T"3B.ABAC443C.ABAC44A.2仃B.25C.3D.2(-)8•设抛物线C:y24x的蛊点瓦F,过点2,0且斜率为2的直线与3T+3D.ABACC交于M,N两点，贝FMFNA.5

9、B.6

10、为M,N.若OMN为直角三角形，贝MN3A.B.3C.23D.4■2-12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在的直线与平面a所成的角都相等，则a截此正方体所得截面面积的最大值为3"233v厂2、厂3A.B.4342C.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)-(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答•第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本题共4小题，每小题5分.「-一<]x款I0013•若X,y满足约束条件=+则z3x2y的最大值为{}14•记S为数列an的前n项和，若S2an+1,则Sn615•从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至

11、少有1位女生入选，则不同的选法共有种。((绚数字填写笞案)()16•已知函数fx2sinxsin2x，则fx的最小值是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)(本小题满分12分)在平面四边形-ABCD中,ADC90,A45,AB2,BD5.(2)若DC(18)(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，

12、,F分别为AD,BC的中点,起，使点C到达点P的位置，丄且PFBF.(1)证明：平面PEF平面ABFD；以DF为折痕把DFC折p(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值・(19)(本小题满分12分)设椭圆心+=2C:y1的右焦点为F,过F的直线I与

13、C交于A,B两点，点M的坐标为()22,0・Z=Z(1)当丨与x轴垂直时，求直线AM5勺方程；(2)设O为坐标原点，证明：OMAOMB・(20)(本小题满分12分)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p(0p1),且各件产品是否为不合格品相互独立。(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(P),求f(p)的最大值点p0