概率教案1-11

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1、《礼记·大学》大学之道，在明明德，在新民，在止于至善。大学的目的，在于使人的光辉的品德更加显明，在于使民众的生活不断更新，在于使人达到至善的境界。所谓使人处于至善的境界，就是充分发挥人的天赋才能，实现人生命的最大价值。1、你珍惜人的生命吗？2、你觉得诚实是一种重要的品质吗？概率论是研究随机现象统计规律性的数学学科．随机现象统计规律性第一章概率论的基本概念概率论问题的起源:1654年DeMere;Pascal(1623-1662);Fermat(1601-1665)两赌徒各出32枚金币作为赌金，以先得3分为

2、赢。第一人现得2分，第二人仅得1分，设赌局因故中断，问怎样分配赌金才算公平？一、随机现象二、随机试验三、随机事件四、事件间的关系及运算§1-1概率论的基本概念在一定的条件下结果确定的现象.在一定的条件下结果不确定的现象.一、随机现象随机现象:必然现象：统计规律性:某一随机现象，其结果的出现就个别试验而言好象没有规律性，但在大数次试验的情况下又呈现出某种规律性。E1：掷一枚质地均匀的硬币，观察正、反面出现的情况；二、随机试验随机试验常用字母E来表示E2:将一枚质地均匀的硬币连掷两次，观察正、反面出现的情况；E

3、3：掷一颗骰子，观察出现的点数。样本点:随机试验的基本结果称为样本点，样本空间:所有样本点的集合称为样本空常用字母表示.间，常用表示.写出上述随机试验的样本空间：E1：掷一枚质地均匀的硬币，观察正、反面出现的情况；E2:将一枚质地均匀的硬币连掷两次，观察正、反面出现的情况；Ω1={正面、反面}Ω2={正正、正反、反正、反反}随机试验的特点：（1）试验可在相同的条件下重复进行;（2）一次试验前不知会出现何结果，但事先知道全部可能的结果；（3）试验结果具有统计规律性。Ω3={1，2，3，4，5，6}E3：掷一枚

4、骰子，观察出现的点数.随机事件：随机试验的结果叫事件。因为结果的出现是随机的，故也称为随机事件。随机事件常用大写字母A、B、C、…，等表示。三.随机事件随机事件包括基本事件和复合事件。基本事件：仅包含一个样本点的事件。复合事件：包含至少两个样本点的事件。以掷一枚骰子为例，观察下列随机事件：A={1}（表示掷出的点数是1，以下类同）B=｛1,2,3｝；C={5,6}样本空间Ω：Ω={1,2,3,4,5,6}结论：随机事件可看作是样本空间的子集。必然事件:每次试验一定发生的事件,用Ω表示。每次试验一定不发生的事

5、件，用表示。事件发生的含义：事件A发生试验中出现了A中包含的样本点两个特殊的随机事件包含所有样本点的事件不包含任何样本点的事件不可能事件:尽管必然事件Ω与不可能事件都不再具有随机性，但为了研究的方便，我们仍将它们视为随机事件。把必然事件Ω与不可能事件都视为随机事件后,上述结论（随机事件可看作是样本空间的子集）是否还成立?四、事件间的关系与运算ΩΩΩBABABABABABABΩAB=ØABΩAB=ΩAB=ØABΩA－BA2、基本事件是两两互斥的，对吗？事件间关系的说明及判断3、设A与B互斥

6、，若A发生时，则B一定不发生，对否？4、设A与B互斥，若A不发生时，则B一定发生，对否？6、两个互为对立的事件在一次试验中当且仅当有一个发生，对否?7、设A与B为对立事件，若A发生，则B一定不发生，对否？8、设A与B为对立事件，若A不发生，则B不一定发生，对否？5、两个互为对立的事件在一次试验中至少（至多）有一个发生，对否?例１：试用事件间的关系与运算表示下列各事件：（1）事件A发生，而事件B，C都不发生；（2）事件A、B，C至少有一个发生；（3）事件A、B，C同时发生；（4）事件A、B，C都未发生；（5）

7、事件A、B、C中恰有一个发生；答案：例2：某同学向一目标射击，连开三枪。试用事件间的关系与运算表示下列各事件。令Ai={第i枪击中目标}，i=1，2，3（1）三枪中只击中第一枪；（2）三枪中只击中一枪；（3）三枪都未击中；（4）三枪中至多击中一枪；（5）三枪中至少击中一枪；答案：（5）法一：三枪中至少击中一枪等同于恰击中一枪+恰击中两枪+恰击中三枪；法二：三枪中至少击中一枪为：A1+A2+A3法三：三枪中至少击中一枪应为三枪全未中的补集。1、“事件A与B恰有一个发生”与“事件A与B不同时发生”该如何表示？讨

8、论:解:“事件A与B恰有一个发生”表示为:“事件A与B不同时发生”表示为：练习1:对任意事件A和B,下列与不等价的是()解答：练习2:判断下列式子的对错练习2答案:判断下列式子的对错：练习3:对于事件A和B,下列结论正确的是()C解答：对(C)：对(D)：作业：试用事件间的关系与运算表示下列各事件：（1）事件A,B，C中不多于一个发生；（2）事件A、B，C不多于两个发生；（3）事件A与B中至少有一个发生，但C不发